数据的分析（精品）

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1、数据的分析一、知识点回顾：1.了解统计学的儿个基本概念总体、个体、样木、样本容量是统计学屮特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样木、样木容量问题的关键。2.平均数_当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式x=x+6/，其屮a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数；当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。3.众数与屮位数平均数、众数、中位数都是用來描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据屮有

2、个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用屮位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一•组数据中不少数据多次重复出现吋，可用众数来描述。4.极差用一组数据中的最人值减去最小值所得的差来反映这纟F1数据的变化范Fit用这种方法得到的差称为极差，极差=最大值一最小值。5.方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是1---S?二上［（X厂兀）2+（x2-x）2+-+（Xn-x）2］；n标准差=7^丢方差和标准差

3、都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。二、经典例题：例1、（2009•柳州屮考）某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，图1是这些同学根据调查结果画出的条形统计图•请根据图屮信息解决卜•列问题:（1）本次抽查活动中共抽查了多少名学牛？（2）请佔算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图在图2中表示出來.（3）假设该城区八年级共有4000名学主，请估计这些学主屮视力低于4.8的学牛约有多少人?【解析】（1）本次抽査活动中共抽査了2100名学牛：.2（2）本次抽查小视

4、力不低于4.8的学生人数为1400人，比例为一，约占67%.所以该城区视力不低于4.8的学生3约占67%.扇形统计图表示为：阴影部分为视力不低于4.82人数，占三，约67%3（3）抽查知在八年级的学生中，视力低于4.8的学生所占比例为型，则该城区八年级视力低于4.8的学生人数800约为：—X4000=1500人.800例2、（2008•福州中考）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样木，按A,B,C,D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题:（

5、说明：A级：90分~100分；B级：75分飞9分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求岀扇形统计图屮C级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？【解析】（1）4%；（2）72°；（3）B；（4）依题意可知：A级和B级学生的人数和占全班总人数的76%,・•・500x76%=380.•••估计这次考试中A级和B级的学生共冇380人.例3、（2008•乌兰察布

6、屮考）在“不闯红灯，珍爱生命”活动中，文明小学的关欣和李好两位同学某天來到城区中心的十字路口，观察，统计上午7：00-12：00中闯红灯的人次，制作了如下的两个数据统计图.闯红灯的人群结构统计（1）通过计算，估计一个刀（30天）上午7：00—12：00在该十字路口闯红灯的老年人约冇多少次;（2）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门捉出一条合理化建议.【解析】（1）（20+15+10+15+40）xl5%x30=450（人）.（2）加强对11：00-12：00这一时段的交通管理，或加强对中青年人（或未成年人）交通安全教育.习

7、题：1.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶屮分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：卬包装机乙包装机丙包装机方差（克2）31.967.9616.32根据表屮数据，可以认为三台包装机中，包装机包装的茶叶质量最稳定。1.卬、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm,它们的方差依次为G甲二0.162,S?乙二0.058,S治0.149.根据以上提供的信息，你认为

8、生产螺丝质量最好的是机床。2.—S1数据：2,-2,0,4的方差是o频率组距%;49.559.569.579.589.599.53.在世界环境FI到來之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的牛存环境进行社会调杏，并对学生的调杏报告进行评比。初三（3）班将木班5