主题探究型教学设计—“三角形面积的计算”

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1、主题：探究型教学设计一“三角形面积的计算”适用年级：五年级所属学科：数学IrJ•课前，我问孩子们，谁愿意给大家说一说，你有什么爱好？老师特别喜欢摄影，今天特意带来几幅作品，想看看吗？好，一起来看看！（点击课件出现敦化风光图。最后画面定格在体育馆的花坛中）为了美化环境，园林T人要在体育馆的附近的长方形的空地上设计一个花坛，打算分成两个相等的绿化地，一块种上杜鹃花，一块种上月季花，那么怎么设计这块地呢？（学生可能有三种设计，一种是将空地纵分，一种是横着分，还有斜线分成两个三角形）最终园林工人采纳了第三种方案，园林工人要按面积来买花种的数量，谁来说

2、说这一块花坛的面积怎么來算？新课标很强调从学生已有的生活经验和知识经验岀发，从学生身边的现实生活出发。所以，上课伊始，用平分绿地的实际问题导入新课，让学生能很快地进入预设的学习状态。任务：1、让学牛经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。2、能止确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。3、让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程屮，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。过程：一、创设情景，引入探索师：在讲课之前，我问孩子们，谁愿意给大家说一说，你有什么爱好？师：老师特别喜欢摄影

3、，今天特意带来几幅作品，想看看吗？好，一起來看看！（点击课件出现吴忠城区风光图。最后画面定格在体育馆的花坛中）为了美化环境，园林工人要在体育馆的附近的长方形的空地上设计一个花坛，打算分成两个相等的绿化地，一块种上杜鹃花，一块种上刀季花，那么怎么设计这块地呢？（学生可能有三种设计，一种是将空地纵分，一种是横着分，还有斜线分成两个三角形）最终园林工人采纳了第三种方案，园林工人要按面积来买花种的数量，谁来说说这一块花坛的面积怎么来算？（引导学生可以先求长方形面积，再算它的一半就可以）那么如果遇到花坛形状是这样普通的-:角形，面积怎么计算呢？我们今天

4、一起来研究，人家有兴趣吗？（教师板书课题：三角形面积的计算）二、自主探索，合作交流。1、引导学生看大屏幕（出示不同类型的三角形），提出思考：谁来说说你看到了什么？2、拿出三角形模型，让学生小组合作拼一拼，摆一摆，说说你能发现什么？三角形的面积怎么计算呢？3、谈话启思。请大家运用老师提供的素材，自行确定研究方案，希望同学们发挥自己的想象，可以拼，还可以摆。小组里的同学可以互相合作、讨论，看哪一些小组能找到三角形面积的计算方法。4、操作探索。（1）小组合作探索、操作。（2）小组交流。（学牛积极踊跃的动手动脑，教师融入其中并适当给以启发）5、开始现

5、场发布会，展示学生的拼摆情况。师：同学们，方法找到了吗？哪个小组上来汇报？师：说得非常好！我们一起来看看电脑博士是怎么说的？（课件演示整个重合一旋转一平移的过程，并说出推导过程）。关于其他的三角形，哪个小组还有新的发现？师：好的，我们来看一下电脑里有没有这种方法？（课件演示）你们的方法也很好。师：好，同学们你们真了不起！找到了这么多的方法。让我们来一起看看黑板上大家的研究成果吧！我们发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。板书：平行四边形的面积二底X高三角形的面积二底X

6、Wj4-2如果用字母S表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，用

7、字母怎样表示公式？（板书：S=ah4-2）三、尝试练习1、估算红领巾的长是多少，高是多少，计算红领巾的面积。（确定底是100厘米，高是33厘米学生自主练习，最后小结课件出示结果）2、计算标志牌的面积（课件出示标志牌图，在学生算出面积之后，引导思考：为什么不用3乘以2.5來算它的面积）引导小结：在求三角形面积时，底与高是一一对应的关系，对应的底乘以对应的高再除以二才是三角形的面积。四、巩固练习认识交通警示标志牌，引导计算制作两块标志牌所用的铁皮？（课件出示题目）3、评价体验。师：你们通过自己的努力找到了三角形面积的计算方法，老师也为你们自豪！瞧

8、，连聪明一休也来到了我们的课堂，（动画演示）她带来了一些问题想考考大家，你们愿不愿意接受这样的挑战？四、实践运用，拓展创新。下图中哪个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等？为什么？你能在图屮再画一个与应阴影的-:角形面积和等的-:角形吗？试试看？五、质疑调节，总结延伸。师：通过这节课的探索学习，你有什么收获？［在探索学习活动中，培养学生的探索意识、合作意识和创新意识。体会数学问题的探索性，并获得积极的、成功的情感体验。］六、布置作业，课后探索。成果：1、让学生学会了以旧引新，掌握运用知识迁移、学法迁移进行学习的方法。2、采用了操作实验法。学生

9、自己动手用两个完全相同的三角形拼摆出自己学过的图形，弄清三角形面积与平行四边形面积的关系。3、采用了学习讨论法。在操作实验的基础上，讨论三角形的底和高与拼成的平行四