估算情感及整数估算策略关系探究

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1、估算情感及整数估算策略关系探究【摘要】本研究随机选取某校40名小学三年级学生参与估算情感问卷调查与估算测试，其中有15名学生用口语报告法进行估算测试，对估算情感与整数估算策略关系进行了探讨，以期为估算教学提供参考。【关键词】估算情感；整数估算；估算策略一、问题提出估算一般是指个体未经过精确计算而只借助原有知识对问题提出粗略答案的一种估计形式。随着计算机的普及，一些计算工作已然不再是负担，但由于计算机编程的复杂性，估算成了检验输出答案正确性的有效手段。不仅如此，估算还广泛应用于工农业生产以及人口普查中，在日常生活中也是一种重要的基本能力。诚然，估算在

2、当前国际数学教育改革中受到不少学者专家的关注。但目前在我国现行小学数学教学大纲中，估算在数学课程中所占比例很少。国内已有一些学者对小学儿童估算能力的发展、估算策略的特点作了调查研究。一些研究表明：随着年龄的发展小学儿童的估算能力逐渐提高。［1］在对小学生估算策略的相关文献研究中发现个体在进行估算时，选择了多种策略，且策略的使用频率并不相同。同时，估算策略的选择受到计算形式或数字类型的影响。［1,2,3］这些研究大部分都着眼于认知因素和外在表现上，较少考虑情绪、态度等情感因素是对估算行为的影响。毋庸置疑情感成分对儿童的估算有着重要影响，但目前对估算情

3、感与整数估算策略关系的研究还较少。本文试图对此作一些粗浅的探讨，以期为教学提供参考。二、研究方法1.被试。小学三年级可能是整数估算能力发展的一个关键期，［1］本研究在苏州某实验小学三年级中随机选取某班级42名学生参与问卷调查与估算测试，其中根据问卷调查结果选取15名学生用口语报告法进行估算测试。共计有效问卷40份，有效率95%。2.材料。本研究参考支毅君及司继伟研究中的估算能力测试题，［1,4］编制了整数估算测试题，共24题。整数四则运算各6道题。估算情感问卷采用司继伟编制的数学估算情感问卷。［1］估算情感包括以下四个维度：数学自信心、估算情感认同

4、、精确答案偏好和估算有用性认同。采用Likert五点计分法，由于部分条目采用了否定式陈述，对这部分条目在统计前进行了反向计分处理，得分越高，表明估算情感越积极。数学自信心维度包括9个条目，它主要是指个体在数学领域对自己能否成功完成任务的一般信念，它同个体愿意投入的努力程度有直接联系；估算情感认同维度共包括8个条目，它主要是指个体完成估算任务时所持有的特有观念。由于领域的特殊性，个体面对估算任务时，数学自信心比较高的个体不一定就认为自己在估算领域同样也能取得成功；精确答案偏好维度共包括5个条目，由于估算都是在不需要或不可能给出问题的大致解决方案，必然

5、有误差的存在。个体能否容忍或在多大程度上容忍很可能影响到其实际估计行为；估算有用性认同共包括3个条目，它主要是指个体是否意识到了估算的实际用途，这方面同个体完成估算任务的认真程度有联系•该问卷内部一致性系数为0.73o通过有关小学生整数四则运算所采用的估算策略的文献分析，及口语报告法估算测试中学生所采用的估算策略主要有五种，分别是粗略心算、凑整（先补偿）、取整（四舍五入）、截取、调整并修饰（后补偿）o[1,2]粗略心算是指在看到题目后，马上习惯性地按照有关的计算法则进行心算。只是题目数字过大或运算过于繁琐而不得不报告一个近似答案。凑整（先补偿）是指

6、对算式中某个数字进行调整，以和其他数字形凑整成整十或整百答案，从而简化运算。如，可以把28+75估算为25+75或28+72。取整（四舍五入）是指将题中某些数字向最近的整十、整百、整千调整，主要是降低非零数字的个数，以便于简化运算。如可以把368-97估算为370-100o截取是指对题中的数字进行舍取，只保留几位数字并补零，然后进行心算。如可以把3534-22估算为300—20。调整并修饰（后补偿）将问题中的某些数字调整为最近的整十、整百、整千数，然后进行心算得到粗略答案，最后根据实际情况进行增减以得到更接近精确答案的估算值。如，可以把64X38估

7、算为60X30=1800,再加上500修饰结果为2300o以这40名被试本学期期中期末两次考试平均成绩作为数学成就参照。1.程序。在主试指导下，先由被试完成数学估算情感问卷，从然后再实施估算测试。估算测试时间限定在5分钟之内.通过对估算情感问卷的统计，把估算情感分为高、中、低三组（前30%为高分组、平均分上下15%为中分组、后30%为低分组），从每段中分别随机选取5名学生，共15名学生采用口语报告法完成估算测试题。2.评分标准语数据处理。在估算测试卷中计分方式如下，在实际答案10%之内的记3分，10%〜20%之间的估计答案记2分，20%〜30%之间

8、的答案记1分，精确答案在30%之外的答案均记0分。[5]采用SPSS13.0软件进行统计分析。三、结果与分析1.估算成绩及