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1、中考数学压轴题复习对策简析牛家牌中学张少辉初中数学压轴题是初中数学中覆盖知识而最广，综合性最强的题型。它是对学牛所学知识的灵活运用、理解问题、分析问题、解决问题的能力以及对数学知识数学方法驾驭能力的全面考查。由于压轴题的结构新颖灵活、难度系数大；既考查革础知识和棊木技能，又考查数学思想方法和数学能力；既要求学生具有很强的分析推理能力，又要侑较强的创新意识和创新能力，因此它具有很强的导向作用，是小考选拔功能的集小体现。下面结合屮考实际对数学压轴题的复习和解答谈以下儿点看法：一、基本题型综合近年來我市
2、中考的实际情况,压轴题多以数学综合题的形式出现，常见题型冇三类:1.一是函数型压轴题。函数型压轴题主要分为：函数与儿何图形相结合、处标与儿何图形相结合、函数与方程相结合等类型。这些压轴题主要以函数为主线，涉及函数的图象、方程、点的处标及线段长度、图形而积等问题。例如：2010年天津市中考数学试卷第（26）题。在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2-^-bx+c与兀轴交于点A、B（点A在点3的左侧），与y轴的正半轴交于点C,顶点为E。（I）若方=2,c=3,求此时抛物线顶点E的坐标；（II）将（I
3、）中的抛物线向下平移，若平移后，在四边形ABEC中满足S“bce=Swc，求此时肓线BC的解析式；（III）将（I）小的抛物线作适当的平移，若平移后，在四边形ABEC^满足Shbce=2S△祕c，H顶点E恰好落在直线心+3上，求此时抛物线的解析式。这是一道函数与几何图形相结合的函数型压轴题。第一问较简单，直接利用顶点坐标公式或配方法即町解决。可以直接找同学回答。笫二、三两问要先用函数平移规律假设新抛物线解析式，用平移和解方程确定四边形各顶点的坐标，再作辅助线建立平截图形，借助已知的而积关系用处标表
4、示线段,结合图形相似列比例式求值，最后用待定系数法求出解析式。在简单分析后，安排学牛:进行小组讨论并画出图形，师纶共同解答并归纳本题用到的数学思想，如：函数思想、方程思想、数形结合思想、转化思想、化归思想等。2.二是几何型压轴题。常见的几何型压轴题以常见的三角形（如等边三角形、等腰三介形等）、四边形（如正方形、等腰梯形等）、圆等知识为考查重点，贯穿几何、代数及三角函数等知识，以证切题、计算题出现。例如：2008年天津市中考数学试卷第（25）题。已知RtAABC中，ZACB=90°,CA=CB,有一
5、个圆心和为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转,且肓•线CE,CF分别与直线交于点M,N.（I）当扇形CEF绕点C在乙4CB的内部旋转时，如图①，求证：MN?=AM?+BN?；图②（II）当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时，关系式MN?=A"2+BN?是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理rh.这是一道以三角形和圆为考察重点的儿何型压轴题。本题两问均可先构造全等三角形（学生分纟R研究辅助线构造全等），然示利用等腰肓角三角形和扇形的特殊关系：腰=半径,底角=圆心角=45。，证明
6、另外一对三角形全等（分纟H.讨论示，让个别学生板演），从而得到RtA,利用勾股定理证出结论。题目中两问图形加以变式，结论一致，这也是近年来中考的常见题型。1.三是动手操作型压轴题。动手操作型压轴题一般分为图形折叠型、图形拼接型、图形分割型和作图型等类型。例如：2010年天津市中考数学试卷第（18）题冇一张矩形纸）ABCD,按下面步骤进行折叠：第一步：如图①，将矩形纸）ABCD折叠，使点3、D重合，点C落在点C处，得折痕EF；第二步：如图②，将五边形AEFCD折叠，使AE、CF重合，得折痕DG,
7、再打卅第三步：如图③，进一步折叠，使AE、CF均落在DG±,点A、C'落在点川处，点E、F落在点E'处，得折痕MN、QP这样，就可以折岀一个五边形DMNPQ.图①图②图③（I）请写出图①中一组相等的线段（写出一组即可）；（II）若这样折出的五边形DMWPQ（如图③）恰好是一个正五边形，当AB=a,AD=b,DM=m时,有下列结论:①a2-b2=2t/Z?tan18°:②m=Ja2+b2-tan18°:3③b=加+atan18°；@b=—ni+intan18°.2其中，正确结论的序号是（把你认为正
8、确结论的序号都填上）.这是一道以图形折叠为主的动手操作型压轴题。题中三步折叠层层递进，图形一步比一步复杂。学住要想弄清题意，找出关系，最好的办法就是自己动手去实际完成折叠过程。在教师的指导下，学生分组实践，找出图形特点完成解答。二、压轴题的复习技巧1.态度上的技巧有相当一部分同学对口身数学学习状况没有一个完整全面的认识,考试的时候往往会把重心都放在压轴题匕不管前面的题做的怎么样，精力都放在最后一题上，结果铃声响过,不但最后一题没写出来，前面较简单的题连一个都没检杳。所以，要建议学生
