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《中考数学压轴题精选精析2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2010年全国中考数学压轴题精选精析1(10广东广州)25如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合)，过点D作直线y=—丄兀+Z?交折线O4B于点E.(1)记△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式；(2)当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA/C，试探究OA/C与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.【分析】(1)要表示出△ODE的面积，要分两种情况讨论，①如果点E在0
2、4边上，只需求出这个三角形的底边OE长(E点横坐标)和高(D点纵坐标)，代入三角形面积公式即可；②如果点E在43边上,这时△ODE的面积可用长方形OABC的而积减去△OCD、△BDE的而积；(2)重叠部分是一个平行四边形，由于这个平行四边形上下边上的高不变，因此决定重叠部分面积是否变化的因素就是看这个平行四边形落在04边上的线段长度是否变化.【答案】(1)由题意得B(3,1).3若直线经过点A(3,0)时，则b=—2若直线经过点8(3,1)时，则b=-2若直线经过点C(0,1)时，则b=3①若直线与折线OA3的交点在OA上时，即I
3、VbW-,如图25“此吋E(2b,0)11:・S=-OECO=-X2bXl=b2235②若直线与折线的交点在BA上时，即-4、B
5、C】与矩形OABC的重壳部分的面积即为四边形DNEM的面积。由题意知，DM//NE,D
6、N〃ME,二四边形DNEM为平行四边形根据轴对称知，kMED=ZNED又ZMDE=ZNED,:.ZMED=ZMDE,:・MD=ME,平行四边形QNEM为菱形.过点D作DH丄04,垂足为H,由题易知，lanZDEN=—，DH=1,:.HE=2,2设菱形EWEM的边长为弘则在中，由勾股定理知：a2=(2-6/)2+12,:.a=-4_5•・S恥边形dnem=NE•DH=—4・・・矩形OA/C与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为丄.4【涉及知识点】轴对称四边形勾股定理【点评】本题是一个动态图形中的面积是否变化的问题，看一个
7、图形的而积是否变化，关键是看决定这个面积的儿个量是否变化，本题题型新颖是个不可多得的好题，有利于培养学生的思维能力，但难度较大，具有明显的区分度.【推荐指数】★★★★★2(10浙江嘉兴)24.如图，已知抛物线—丄#+x+4交由的正半轴于点A,交y轴于点B.2(1)求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；(2)设P(x,y)(Q0)是直线y=x±的一点，Q是0P的中点(0是原点)，以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的収值范围；(3)在(2)的条件下，记正方形PEQF与AOAB公共部分的面积为S,
8、求S关于/的函数解析式，并探究S的最人值.3(10浙江义乌)24.如图1,已知梯形OABC,抛物线分别过点O(0,0)、A(2,0)、B(6,3).(1)直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；(2)将图1屮梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点6、Ci、Bp得到如图2的梯形01A1B1G•设梯形Oi&iBiCi的面积为S,久、的坐标分别为(Xi，/i)＞仅2，/2)«用含S的代数式表示可一西，并求出当S=36时点州的坐标；(3)在图1中，设点D坐标为(1,3),动点P从点B出发，
9、以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动.P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动.设P、Q两点的运动时间为化是否存在某一时刻r,使得直线PQ、直线AB、X轴阖成的三角形与直线PQ、直线&B、抛物线的对称轴圉成的三角形•••(10浙江义乌)24.解：(1)对称轴：直线兀=1解析式：y=—x2-—hKy=—(^-l)22分-84•88顶点坐标：M(1,--)3分8（2）由题意得y2—y=3211.1严§兀2—才兀2_§西+才鬲=3.・・・得：(x2-%
10、)[-
11、(x2+x()-—]=3①.…_2(x,-1+x2-1)x3_3(X
12、+^)_6把②代入①并整理得：X2-Xj=—（S>0）（事实上，更确切为S>6后）4分S当5=36时,r（注：S>0或5>6a/6不写不扣—8分）把X,=6代入抛物
