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《全国中考数学压轴题精选精析2(最新最全)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2009年全国中考数学压轴题精选精析（二）13.（09年广东茂名）25．（本题满分10分）已知：如图，直线：经过点一组抛物线的顶点（为正整数）依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：（为正整数），设（1）求的值；（2分）（2）求经过点的抛物线的解析式（用含的代数式表示）（4分）（3）定义：若抛物线的顶点与轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．探究：当的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的的值．（4分）（第25题图）yOMxnl123…（09年广东茂名25题解析）解：（1）∵在上，∴
2、，∴．2分（2）由（1）得：，∵在上，∴当时，，∴．3分解法一：∴设抛物线表达式为：，4分又∵，∴，∴，∴，5分otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthev
3、ictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand∴经过点的抛物线的解析式为：．6分解法二：∵，∴，，∴设，4分把代入：，得，5分∴抛物线的解析式为．6分（3）存在美丽抛物线．7分由
4、抛物线的对称性可知，所构成的直角三角形必是以抛物线顶点为直角顶点的等腰直角三角形，∴此等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，又∵，∴等腰直角三角形斜边的长小于2，∴等腰直角三角形斜边上的高必小于1，即抛物线的顶点的纵坐标必小于1．∵当时，，当时，，当时，，yOMxnl123…∴美丽抛物线的顶点只有．8分①若为顶点，由，则；9分②若为顶点，由，则，综上所述，的值为或时，存在美丽抛物线．10分14.（09年广东梅州）23．本题满分11分．（提示：为了方便答题和评卷，建议在答题卡上画出你认为必须的图形）otherstaffoftheCentre.Duringth
5、ewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinis
6、ter,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand如图12，已知直线过点和，是轴正半轴上的动点，的垂直平分线交于点，交轴于点．（1）直接写出直线的解析式；（2）设，的面积为，求关于t的函数关系式；并求出当时，的最大值；（3）直线过点且与轴平行，问在上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．L
7、AOMPBxyL1图12Q（09年广东梅州23题解析）（1）2分（2）∵，∴点的横坐标为，①当，即时，，∴．3分②当时，，∴．∴4分当，即时，，∴当时，有最大值．6分otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,Secretaryoft
8、heSpecialCommitteeAfterthe
