资源描述：
《中考数学高分策略审题与解法探寻（精选）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、审题与解法探寻的策略任何一个解题过程都可分为两大环节，第一个环节是“解法的思考与形成”第二个坏节是“解法的实施”。越是思维含量大与能丿J要求高的题目，越重在第一个环节。审题与解法的探寻是构成第一个环节的两个步骤或说两个侧面，它们各有侧重但乂密不可分，我们只是为了更好地进行分析和说明问题，才把二者分开來论述。一、审题的策略1二研究背景绝人多数的数学题目，在已给的条件中都蕴含了结论的成立或不成立，即使是探究型的题目，要探究出的结论也必以条件为发生的根据。而题冃所给的背景，就是最重耍的条件，所以研究“背景”
2、是获得解法的前提和启动器。例1如图，已知ABC.（1）请你在BC边上分别取两点D,E,（BC的中点除外）连结AD,AE,写出使此图中只存在两对而积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形。（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+AC>AD+AE【观察与思考】研究背景对于（1）,通过画草图，如图（「），其屮除了ABC外，还有五个三角形，它们由顶点A引的高都相等，易知只有在“BD=CEhDE”的条件下，才能确保图中“只存在两对而积相等的三角形”。对于（2）,要证明AB+AC>AD+AE
3、,由“要证线段的不等应借于三角形屮三边的关系”这一基本认识，结合（1、）中的BD=EC,立刻想到将AEC平移至//（1）'FBD,再进行推导。///CBDE解：（1）略；（2）证明：如图（「'）,分别过点D,B作CA,EA的平行线,两线交于F点，DF与AB交于G点。FZACE=ZFDB,ZAEC=ZFBD在AEC和AFBD中，乂有CE=BD,:.AEC=FBD;.AC=FD,AE=FB在AAGD中，AG+DG>ADf在ABFG中，BG+FG>FB,AG+DG-AD>O,BG-i-FG-FB>0
4、o/.AG+DG^BG+FG-AD-FB>0即AB+FD>AD+FBAB+AC>AD+AE【说明】对于（2）的如上的证法，是以対（1）的基础上背景图形（1、）特点的深入认识和对“用三角形三边的关系证线段的不等关系”这一基本模式的深刻掌握，才自然而顺利地形成的。例2一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完预计的购机款61000元，设购进A型手机兀部，B型手机y部，三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001
5、100预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含x,y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与兀之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售岀，综合考虑各种因素，该手机经销商在购进这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元。①求出预估利润P（元）与兀（部）的函数关系式；（注：预估利润P二预售总额一购机款一各种费用）。②求出预估利润的蝕大值，并写出此时购进三款手机各多少部？【观察与思考】梳理本题的数量关系背景：背景一：三款手机的进价和预售价（如题中的表所示）背景二购进A型、B型、C型
6、三款手机共60部，即兀+y+（C型手机部数丿=60；背景三：购进60部手机恰好用61000元，即900x+1200y+1100（C型手机部数丿=61000；对以上三方面的背景进一步研究，可知：I、对于问题（1）,由背景二即可明确解答。II、对于问题（2）,显然单由背景二不能解决，若将背景二和背景三相结合，则两个交量（兀和y）,在两个关系中（背景二和背景三所确定的两个等量关系），便相依存地联系在了一起，——这」E是我们在函数部分指出的建立函数关系的第三条途径，——通过等式导出函数关系式。III、对于问题
7、（3）,有了问题（1）、（2）的解决，再根据廿景三，可由“直接列式法”写出P与兀的函数关系式进而解决最大利润问题。解：（1）60-x->'；（2）由题意和（1）得:900x+1200y4-1100（60-x-y）=61000,从中可导出：y=2兀一50（3）由①题意,得P=1200%+1600y4-1300（60-x-y）-61000-1500,整理得P=500兀-500②购进C型手机部数为：60-x-y=110-3兀，根据题意列不等式组得x>8,J2x-50>&解得298・•
8、・兀的范290,.P随兀的增人而增人。当x取最人值34时，P有最人值，最人值为17500元。此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部。【说明】由本题可以看出，只冇全面而深入地研究背最，把握每一背景的作用和互相结合的意义，才冇助于正确而快速地获得问题的解决方法。从背景的木质特征，背景的构成层次与相互关系诸方面将其研究透彻，是审题的根木任务，也是解法获得的基础。2、研究“过程有的题冃
