有理数的乘方(2)(1)

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1、2.10有理数的乘方（2）10/6/2021复习1.什么叫乘方？用示意图表示幂、底数、指数等概念和它们的关系.2.用“＞”、“＜”或“＝”填空，并说明理由。(1)若a＜0,那么a5＿0；(2)若a7＞0,则有a＿0；(3)若a＜0,则a4＿0；(4)若a=1,则an＿1；(5)若an=0(n是正整数),则a＿0；(6)若a3＜0,则a7＿0.3.平方是25的数是多少？立方是-27的数是多少？为什么？4.计算下列各题：(-1)5,(-4)4,(-0.3)2,0.12,102,103,106,(-10)2,(-10)410/6/2021例1计算（1）3×(-2)3（

2、2）(-2/9)×34（3）(-4)2÷(-1)5（4）5.7÷102(5)(-6.96)×105(6)5.7×107解：（1）3×(-2)3=3×(-8)=-18;(2)(-2/9)×34=(-2/9)×81=-18;（3）(-4)2÷(-1)5=16÷（-1）=-16;（4）5.7÷102=5.7÷100=0.057;(5)(-6.96)×105=(-6.69)×100000=-696000;(6)5.7×107=5.7×10000000=57000000.10/6/2021例2计算(1)(-1)3＋(＋3)3－(-4)3;(2)(7/2)2－(-5/2)3

3、;(3)[(-1)＋3＋(-4)]3.解：(1)(-1)3＋(＋3)3－(-4)3=（-1）＋27－（-64）=90;(2)(7/2)2－(-5/2)3=49/4-（-125/8）=277/8;(3)[(-1)＋3＋(-4)]3=(-2)3=-8.分析：在含有乘方和加减混和运算时，一般先算乘方，再算加减，如有括号，则先算括号里面的数.10/6/2021课堂练习-6×(-3)3;[(-3)＋(－5)＋4]4;(－3)2＋42－(－5)2;8.5×106;(－6.03)×104.10/6/2021太阳的半径大约是696000千米：光的速度大约是3000000000米

4、/秒.102=100103=1000104=10000一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，人们就利用10的乘方表示一些大的数.696000=6.96×105把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.★注意★：1.因为a是整数数位只有一位的数，故a是带的一个整数位的小数或一位整数，且有1≤a＜10.2.小于10的有理数也能用科学记数法来表示，这将在以后学习.10/6/2021用科学记数法记出下列各数：1000000，57000000.解：1000000=106;57000000=5.7×107.说明（1

5、）用科学记数法表示数时，一般把数写成a×10n的形式，其中1a10,n是正整数，目前我们只学习n是正整数的情况，至于其他情况，将在以后学习.(2)一个数的科学记数法中，10的指数比原来的整数位少1，如原数为8位，则指数为7位.如10000000=107.练习：(1)课本112.1,2.(2)口答：下列八科学记数法表示的数，原来各是什么数？1×105，3.14×102,6.001×104,259×10例310/6/2021小结本节课学习了简单的含有乘方运算的混和运算和科学记数法.请回答下列问题：1.进行乘方和乘除混合运算时，运算顺序怎样？进行乘方和加减混合运算呢？

6、2.把大于10的数用科学记数法表示，它的一般形式怎样？作业：P114,B组4,5.10/6/2021再见10/6/2021