有理数的乘方.5 有理数的乘方(1)

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1、2.5 有理数的乘方(1)A 练就好基础 基础达标1.用乘方形式表示为( D )A.-        B.-C.D.2.(-2)3的相反数是( B )A.-6B.8C.-D.3.平方等于25的数有( B )A.1个B.2个C.3个D.4个4.计算-22+3的结果是( C )A.7B.5C.-1D.-55.下列各数中,最大的数是( B )A.(-1)1999B.(-1)1998C.D.6.如果一个数的平方等于,那么这个数是__±__.如果一个数的立方等于,那么这个数是____.7.如图是一个数值转换机的示意图,若输入x的值为3,y的值为-2,则输出的结果为__5__.图2-5-1

2、8.若

3、x+2

4、+

5、y-3

6、=0则xy=__-8__.9.把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数、指数各是什么?(1)(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)×(-1.3); (2)×××××.解:(1)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)=(-1.3)4,其中,底数是-1.3,指数是4.(2)×××××=,其中:底数是,指数是6.10.计算:(1)(-5)2;(2);(3);(4)5×.解:(1)25 (2)-(3) (4)-11.计算:(1)-24;(2);(2)52+(-4)2;(3)-2-(-2)3;(5)(-0.25)2010×42011.解:(1)-1

7、6 (2)(3)41 (4)6 (5)4B 更上一层楼 能力提升12.下列说法正确的是( B )A.平方得16的数只有一个B.立方得8的数只有一个C.平方得-9的数只有一个D.立方得4的整数只有一个13.在(-3)2,-22,

8、-2

9、,(-1)3,-

10、-2

11、,(-1)2n-1(n为正整数)这六个数中,负数有( A )A.4个B.3个C.2个D.1个14.细胞每分裂一次,1个细胞变成2个细胞.洋葱根尖细胞每分裂一次间隔的时间为12小时,那么原有2个洋葱根尖细胞经3昼夜变成( C )A.26个B.212个C.27个D.214个15.(-2)1=__-2___;(-2)2=__4__

12、;(-2)3=__-8__;(-2)4=__16__;….由此可得出规律:负数的__奇__次幂是__负__数,负数的__偶__次幂是__正__数.16.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,….通过观察,用所发现的规律确定215的个位数字是__8__.17.比较大小:344、433、255.解:344=(34)11,433=(43)11,255=(25)11,∵34=81,43=64,25=32,81>64>32,∴344>433>255.18.有一张厚度是0.1mm的纸,将它对折1次后,厚度为2×0.1mm

13、.(1)对折2次后,厚度为多少毫米?3次?4次?5次?10次?(2)对折20次后,厚度为多少毫米?大概有多少层楼高?(设每层楼高为3m)解:(1)∵对折1次的厚度是0.1×21mm,∴对折2次的厚度是0.1×22mm;对折3次的厚度是0.1×23mm;对折4次的厚度是0.1×24mm;对折5次的厚度是0.1×25mm;对折10次的厚度是0.1×210mm.(2)由(1)可知,对折20次的厚度是0.1×220mm≈105m,∵每层楼高为3m,∴105÷3=35(层),答:大概有35层楼高.C 开拓新思路 拓展创新19.(1)质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动,第一次跳动

14、到OA的中点A1处,第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处,第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处,如此不断跳动下去,则第n次跳动后,该质点到原点O的距离为____.图2-5-2(2)定义一种新的运算a﹠b=ab,如2﹠3=23=8,那么(-3﹠2)﹠2=__81__.D 温故而知新 经典再现20.如果一个数的平方与这个数的绝对值相等,那么这个数是( D )A.0B.1C.-1D.0,1或-1【解析】02=

15、0

16、,(±1)2=

17、±1

18、,故选D.【易错警示】注意平方等于这个数的绝对值的有理数总共有3个:0、±1.

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