有理数的乘方.5有理数的乘方(1).ppt

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1、有理数的乘方教师寄语数学需要我们的发现,数学需要我们的探索,数学更需要我们的合作,数学就在我们身边!让我们用心去观察,用心去体会!数学故事知多少棋盘上的学问古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，然后是8粒、16粒、32粒、……一直到第64格。”“你真傻!就要这么一些米粒？!”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕你的国库里没有这么多米!”国王让人去取米

2、，当取米的人回来告诉国王，按大臣的要求，整个王国的粮仓的米都给他还是不够，这时国王大吃一惊。你知道，这是为什么？1248163264128256?2×22×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2×2×2×2×22×2×2×2×2×2×22×2×…×212个2太繁了！怎样简单表示呢？2×2×2×2=242×2×2×2×2=252×2×…×2个212=212a·a·a·a…a=_____n个aa求几个相同因数的积的运算叫做乘方n到现在为止你学过哪几种运算？它们的结果分别叫什么？运算结果加减乘除乘方和差积商幂（指数可以是正整数

3、）an幂指数读作:a的n次幂底数(相同因数)(相同因数个数)a的n次方表示:n个a相乘（n=2时，也叫做平方；n=３时，也叫做立方）（底数可以是任意有理数）一个数可以看作是这个数本身的１次方，但指数１常省略乘方概念我过关1.把下列相同因数的乘积写成幂的形式,并说出底数和指数;()=-634()10个-22.把写成几个相同因数相乘的形式。幂的底数是分数或负数时，底数一定要添上括号29292929(1)()表示个相乘，叫做的次方，也叫做的次幂，叫做，7叫做。297(2)(－3)的底数是指数是；(－3)表示10个相乘，叫做的10次方

4、，也叫做(－3)的次幂。1010777底数指数－310－3－3101.填空:课堂过关检测轻松过关3.在－52中,底数是____,指数是____,表示_____________25两个5相乘的相反数例1.计算乘方运算初接触关键：计算时先把要求的式子写成几个相同　因式相乘的形式，把问题转化为多个　相同有理数乘法的计算。多个有理数的乘法可先定符号，再算　　绝对值的积。结论：1.正数的任何次幂都是正数；2.负数的奇次幂都是负数，负数的偶次幂都是正数。3.10n的结果,1后面0的个数与n相同。4.0.1n的结果,1前面0的个数与n相同。

5、练习也探索练一练1.(口答)说出下列各个幂的符号：2，(－1),(－2),(－3),(－4),(－5).10101518991002.一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？想一想一个数的平方等于它本身的有几个？一个数的立方等于它本身的有几个？温馨提醒！上例是乘除和乘方的混合运算，计算时要注意运算顺序：先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。乘方运算再接触我是谁？我是32的相反数例2计算有几种运算？先算什么?有几种运算？先算什么?有几种运算？先算什么?有几种运算？先算什么?练习2(1)(-5

6、)(2)(-－)(3)5×2(4)(5×2)(5)(-2)×(-3)(6)(-2)3÷2233443322课堂知识大点击乘方运算相关概念幂的符号法则乘方、乘除混合运算棋盘上的学问按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64格子需要=18446744073709551615（粒米）你明白了吗若1000粒米重25克,则64格中的米有多重?18446744073709551615÷1000×25÷1000000=461168601800吨动脑筋！1、求几个相同因数的积的运算，称为乘方；a·a·a·a…a=_____n个aan幂底数指数读

7、作:a的n次幂a的n次方（n=2时，也叫做平方；n=３时，也叫做立方）表示:n个a相乘（底数是分数或负数时，底数一定要添上括号）返回正数的任何次幂都是；正数负数的奇次幂是，负数的偶次幂是，负数正数返回乘除和乘方的混合运算，计算时要注意运算顺序：先算，后算；如果遇到括号，就先进行。乘方乘除括号里的运算返回102=(-10)2=0.12=(-0.1)2=103=(-10)3=0.13=(-0.1)3=104=(-10)4=0.14=(-0.1)4=105=(-10)5=0.15=(-0.1)5=……………………10n=(-10)n

8、=0.1n=(-0.1)n=100100010000100000100－100010000－1000000.010.0010.00010.000010.01－0.0010.0001－0.00001观察本题的结果，你能发现什么规律？与同伴进行交流。想一想：返回