有理数的乘方(1).ppt

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1、致我亲爱的同学们天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败!古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米

2、吗？数学故事…想一想aa（1）正方形的面积：S=a×a（2）正方体的体积：V=a×a×a简记作，a×a简记作，a×a×a.读作a的立方（或三次方）读作a的平方（或二次方）a×a×…×a×an个aan=一般的，n个相同因数a相乘,我们通常记作:4个a相乘，5个a相乘怎么表示？棋盘上麦粒的颗数又怎样表示呢？有理数的乘方乘方的意义求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）获取新知a×a×……×a

3、=ann个幂指数相同因数的个数底数相同的因数例1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数1、的底数和指数，把它写成几个相同因数相乘的形式32（－3）2与2.下列各组式子表示的意义相同吗？结果一样吗？2与332注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。12()3如：、（-3）2例2计算：（1）（2）（3）（1）（2）（3）解计算（1）53（2）（－4）2（3）（－4）3（4）(5)（6）03

4、（7）04)(2(－)3==－=125=16=-64观察例1的结果，你能发现乘方运算有什么规律？想一想：有理数的乘方运算法则正数的任何次幂都是正数=0=0负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数0的任何正整数次幂都是0确定下列幂的正负+-++-试一试猜一猜判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1)32=3×2=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()智力闯关(4);()(5).()XXXXX32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9-32=-9;(-3)2=9-24=-2×2×2×

5、2=-16探究性问题(1)设n为正整数，（-1）5=________-11（-1）4=________（-1）3=________（-1）6=________（-1）2n=________（-1）2n+1=________1-1-11-11（-1）1=________（-1）2=________-1的偶次幂都是1，-1的奇次幂都是-1结论：探究性问题（2）（1）102103104（2）（－10）2（－10）3（－10）4=100=1000=10000=100=－1000=10000观察探究性问题（2）的结果，你又

6、能发现什么规律？想一想：1、绝对值为10的几次幂，1的后面就有几个0。2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？棋盘

7、上的学问数学故事古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？数学故事（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______－421634表示___个___

8、相乘43（－2）3=______－8(+1)2003－(－1)2002=___0－14+1=______03或－3______的平方等于9巩固练习（1）（2）（3）（4）（5）（6）124=2×28=2×2×216=2×2×2×2……=21=22=23=24第64格=263=18446744073709551616知识梳理1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是