探索勾股定理(1)(外出xc)bsb

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1、1.1探索勾股定理(1)以人为本●教学合一迭代创设情镜：创设情镜：如图，强台风使得一根旗杆在离地面9m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处．旗杆折断之前有多高？1.1探索勾股定理(1)独立思考·解决问题预习后你有什么收获或疑惑？请你谈谈！独立思考·解决问题观察、归纳、猜想独立思考·解决问题我们发现：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abc师生探究·合作交流在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为

2、“股”，斜边称为“弦”.勾股勾股弦勾股定理勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abc勾股弦师生探究·合作交流你知道哪些有关勾股定理的人或事，请谈谈．师生探究·合作交流★公元前11世纪，周公与商高的对话（记录于公元前1世纪《周髀算经》）中提出“勾三、股四、弦五”。——勾股定理、商高定理★《周髀算经》中还记载了公元前六、七世纪的荣方与陈子的对话，再次提到勾股定理。——陈子定理★公元前600年左右，古希腊的毕达哥拉斯学派发现勾股定理，命名为“毕达哥拉斯定理”（百牛定理），而且给出了证明。★古巴比仑人

3、在公元前19世纪也发现此定理。★中国最早给出定理证明的是公元3世纪三国时吴国数学家赵爽（赵君卿）。★定理从提出到现在的两千多年中，已经找到证明400多种，由鲁密斯搜集整理的《毕达哥拉斯》一书中就给出370种不同证法。定理史事：师生探究·合作交流师生探究·合作交流锐角三角形和钝角三角形也满足这一规律吗？实验验证师生探究·合作交流如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？解：设旗杆倒下的部分为x米。由勾股定理得，x2=92+122x2=81+144x2=225x=±15（负舍）9米12米？师生探究·合作交流15+9=24(米)答：旗杆

4、折断前有24米高。考考你自己，看看这一节课学的怎么样！要相信自己一定能行!自我测试：学习体会：一节课下来：你最大的收获是什么?你对自己的表现感想如何?你从同学身上学到了什么？预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？你对老师的上课有什么评价与建议？谢谢！师生探究·合作交流小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵荧屏对角线大约为74厘米