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1、思考一1•从Idl积角度观察图形:问：你能发现各图屮三个正力形的面积之间有何关系吗?2•观察卜而两幅图:（2）填表:A•的面积（单位面积）B的面积（单位面积）0的面积（单位而积）•左图右图（3）你是怎样得到正方形C的面积的?（4）分析填表的数据，你发现了什么？勾股定理的概念如果直角三角形两直角边长分别为b,斜边长为c,那么a2+Z?2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等丁斜边的平方.例1、列图形屮未知正方形的面积或未知边的长度:变式练习在AABC中，ZC=90°,若°=5,b=2,则c等于多少?勾股定理的简单应用例2、如图隔湖冇两点A、B,为了测得A
2、、3两点间的距禺，从与仙方向成直角的3C方向上任取一点C,若测得CA=50m,CB=40m,那么A、B两点间的距离是多少？变式练习如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地而10m处折断倒下,树顶落在离树根24m处.大树在折断Z前高多少？思考二观察下图b6图1图2（1）如图1你能表示人正方形的面积吗？能用两种方法吗?（2）你能山此得到勾股定理吗？为什么？勾股定理的证明常见方法如卜：方法一:4Sa+Sjp方形hfg彤侦卜4x—ah+(/?-a)2=c2,化简M证.2“詁+y,化简得证Hh方法二：四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积.四个肓
3、角三介形的血积与小正方形面积的和为S=4x-ab^c2=2ab-^c22大正方形而积为S=(a+b)2=a2+2ab+b2所以a2+b2=c2方法三：=-(«+/?)•(«+/?),S梯形=2Swe+SZBE例3飞机在空屮水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000X,飞机每小时飞行多少千米？变式练习1•一个25ni长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙A0上，这时的A0距离为24m,如果梯子的顶端A沿墙下滑4m,那么梯了底端B也外移4m吗？2.受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部
4、6米处，这棵树折断后有多鬲？整体提高一、选择题1、己知在角三角形两在角边的长为A和B,则该S［角三角形的斜边的长度为（）A、A+BB、J2ABC、VA-B2、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（）A、6厘米B.8厘米C、聖厘米D、聖厘米13133、若等腰三角形腰长为10cm,底边长为16cm,那么它的而积为（）A.48cm2B.36cm2C.24cm2D.12cm24、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边比斜边短1cm,则斜边长为（）A.18anB.20anC.24anD.25an5、一部电视机屏幕的长为58煙米，
5、宽为46丿車米，则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（）A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）6小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多lm,当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A.8cmB.10cmC・12cmD.14cm7、已知RtAABCZC=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RtZABC的而积为（）.A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm28、己知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，一
6、轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）南I第12题图A、25海里B、3（）海里C、35海里D、4（）海里二、填空题9、在ZVIBC屮，ZC=90°,若a=5,b=12,贝Uc=.10、在厶ABC小，ZC=90°,若c=10,a：b=3:4,则SRtAABc=・11、如图，从电线杆离地而3米处向地而拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地而的固定点距离电线杆底部有米。12、如图，沿倾斜角为30。的山坡植树，要求相邻俩棵树的水平距离AC为2m,那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为mo（精确到0.1m,可能用到的数据V2
7、«1.41,V3«1.73）o11题1cihr?三、解答题14、如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地血28米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少冇多高？米9.615、一架梯了的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯了顶端离墙底端为7米。这个梯子顶端离地面有多高？如果梯子的顶端卜•滑了4米，那么梯子的底部在水平•方向滑动了儿米？16、如图，有一块肓角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿肓线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，H.与AE重合，求CD的长.课后练习一.选择题1•在△ABC中，A
8、C=3,BC=4,则AB的长是（）A-5B.10C.4D.人于1且小于72.D是
