1探索勾股定理.

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1、探索勾股定理八年级数学(上册)靖边四中武金桂ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图1-1图1-2(1)观察图1-1正方形A中含有个小方格,即A的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积。正方形C的面积是个单位面积。99918你是怎样得到上面的结果的?与同伴交流交流。123(2)(3)CABABC•••••••••••••••••••••••••正方形周边上的格点数a=12正方形内部的格点数b=13利用皮克公式所以,正方形C的面积为:(单位面积)返回图1-1图1-2ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图1-1图1-2分割成若干个直角边为整数的三角形(单位面积)返回

2、ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图1-1图1-2(单位面积)把C看成边长为6的正方形面积的一半返回ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图1-1图1-2(2)在图1-2中,正方形A,B,C中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?(3)你能发现图1-1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗?SA+SB=SC即:两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABC图1-3ABC图1-4(1)观察图1-3、图1-4,并填写右表:A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图1-3图1-4169254913你是怎样得到表中的结果的?与同伴交流

3、一下。做一做幻灯片9ABC图1-3ABC图1-4分割成若干个直角边为整数的三角形(面积单位)幻灯片7ABC图1-3ABC图1-4(2)三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系?SA+SB=SC即:两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积幻灯片7ABC图1-3ABC图1-4(1)你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?与同伴进行交流。(3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度。(2)中的规律对这个三角形仍然成立吗?议一议勾股定理(gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边

4、为c,那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理耶!小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机。小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗?我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机,是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵想一想荧屏对角线大约为74厘米小结说说这节课你有什么收获?

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