含有绝对值的

《含有绝对值的》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、含有绝对值的不等式的解法制作：张娟单位:长沙市26中学按商品质量规定，商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5g，设实际数是xg，那么x应满足：如何解上述不等式？问题提出绝对值

2、a

3、的意义（1）从代数角度知道，

4、a

5、=；（2）从几何角度清楚，

6、a

7、表示a在数轴上相应点与原点距离。aa0x不等式

8、x

9、<2与

10、x

11、>2的解法含绝对值的方程

12、x

13、=2的解是x=2或x=-2.类似地叙述

14、x

15、>2的几何意义：由绝对值的意义，结合数轴表示可知

16、x

17、>2表示数轴上到原点距离大于2的点的集合，在数轴上表示出来就是

18、x

19、>2的解的集是{x

20、x

21、<-2或x>2}.结合数轴表示可知：

22、x

23、<2表示数轴上到原点距离小于2的点的集合，在数轴上表示出来如右.x-202

24、x

25、

26、x

27、>a(a>0)的解集不等式

28、x

29、0)的解集是{x

30、-a

31、x

32、>a(a>0)的解集是{x

33、x>a或x<-a}。注意：上述绝对值不等式中x应理解为其意义是代表一个“代数式”，像

34、ax+b

35、>c或

36、ax+b

37、0)。例题讲解解：由原不等式可得：-5≤x-500≤5，由不等式性质，各加上500得：495≤x≤505.所以原不等式的解集是{x

38、495≤x≤505}。例1：解不等式

39、x-500

40、

41、≤5例题讲解解：由原不等式可得：2x+5>7或2x+5<-7，整理：x>1或x<-6.所以，原不等式的解集是：{x

42、x>1或x<-6}.例2：解不等式：

43、2x+5

44、>7。分析：用“2x+5”代

45、x

46、>a中“x”，其中a=7即可。问题征解该问题的求解，需要借助于分段讨论，主要在于如何去掉绝对值，实现转化是关键。问题1：不等式

47、x+1

48、+

49、x-1

50、≤1的解集为.（我们将式子看成数轴上一点到-1及1的距离和小于等于1，这也是式子本身几何意义，但我们从数轴上画图可知，不存在这样的点，那么问题1的解集就是Ф）问题2：

51、x-5

52、-

53、2x+3

54、<1的解集是。练

55、习（1）不等式

56、x

57、＜5的解集是；（2）不等式

58、x

59、＞10的解集是；（3）不等式2

60、x

61、≤8的解集是；（4）不等式

62、4x

63、＞14的解集是；（5）不等式

64、3x

65、＜12的解集是；（6）不等式5

66、x

67、≥7的解集是.填空：{x

68、-5＜x＜5}{x

69、x＞10或x＜-10}{x

70、-4≤x≤4}{x

71、-4

72、x+4

73、>9；（2）（3）

74、2-x

75、≥3；（4）（5）

76、5x-4

77、<6；（6）练习解下列不等式：小结（1）含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号；（2）注意在解决问题过程中不等式的几何意义；（3）其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据。1

78、.课本P16，习题1.41—4；2.预习内容：课本P17—P203.预习提纲：（1）“三个一次”及其相互关系；（2）“三个二次”及其相互关系；（3）一元二次不等式解法依据及步骤，试举一例说明结论.课后作业