变异数分析(ANOVA)

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1、第五章變異數分析(ANOVA)indexANOVA的基本介紹STATISTICA電腦操作目的檢定三個或三個以上母體平均數是否相等的方法，或是檢定因子(factor)對依變數是否有顯著的影響常用的名詞因子(factor)：實驗時所考慮受到控制之條件水準(level)：因子的各種不同程度處理(treatment)：不同因子的水準組合基本假設所有的母體皆服從常態分配變異數皆相等常態分配間皆互相獨立統計假設當拒絕時，表示個母體間的平均數有顯著性差異當拒絕時，則必須進一步做多重比較一、單因子變異數分析完全隨

2、機化設計法(completelyrandomizeddesign,CRD)–one-wayANOVA隨機化區集設計法(randomizedblockdesign,RBD)–two-wayANOVA拉丁方格設計法(LatinSquareDesign,LSD)-three-wayANOVA完全隨機化設計法(completelyrandomizeddesign,CRD)one-wayANOVA自母體分配抽出n個隨機樣本，假設該因子有k個水準，則每個樣本接受每一個水準的機率必須相同OnewayANOVA

3、table變異來源SSDFMSF值因子(處理)SStK-1MStMSt/MSE誤差SSEN-kMSE總變異SSTN-1F>隨機化區集設計法(randomizedblockdesign,RBD)--(two-wayANOVA)當無法達到CRD的要求時，先做成區集，然後再從區集內隨機抽樣並隨機分派two-wayANOVAtable變異來源SSDFMSF值因子(處理)SStK-1MStFt=MSt/MSE區集SSbb-1MSbFb=MSb/MSE誤差SSE(k-1)(b-1)MSE總變異SSTKb-1

4、拉丁方格設計法(LatinSquareDesign,LSD)--(three-wayANOVA)屬於兩個方向的區集設計，其設計方法如下(以3x3拉丁方格為例)行列1231ABC2BCA3CAB二、複因子實驗設計若實驗因子有數個時，則必須利用一次實驗而同時完成數個因子本身差異性檢定以二因子為例變異來源SSDFMSF值A因子SSAa-1MSAFA=MSA/MSEB因子SSBb-1MSBFB=MSB/MSEAxB交互作用SSAB(a-1)(b-1)MSABFAB=MSAB/MSE誤差SSEab(r-1

5、)MSE總變異SSTabr-1從範例中學習如何進行變異數分析BasicStatisticsandTables直接選ANOVA命令AdvancedLinear/NonlinearModelGeneralLinearModelAdvancedLinear/NonlinearModelGeneralPartialLeastSquaresModelBREAKDOWNANDONE-WAYANOVA範例資料:Characteristics.sta選取BasicStatistics/Tables；在對話方塊

6、中，選取Breakdown&One-wayANOVA選取Listoftables按鍵並點Groupingvariables按鈕，給定變數Gender於List1，變數EyeColor於List2，變數HairColor爲List3。點Individualtables選項卡。點Variables按鈕，指定變數Height(in)與變數Weight(lb)爲因變數，變數HairColor爲分組變數點Codesforgroupingvariables按鈕選取統計量不同條件下的箱型圖長條圖選擇不同的相關矩

7、陣重複測量單因子變異數分析資料adstudy.sta從STATISTICA下拉功能表中選擇ANOVA項所有effecct的圖表點兩下可看不同的效用途