资料2：宏观经济乘数加速数模型分析及运动分析原理

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1、3.宏观经济乘数加速数模型及经济波动周期分析乘数、加速数模型为宏观经济学中的基本模型Z—。它是讨论经济系统中的国民收入、消费、储蓄等变量之间关系及经济增氏规律的模型。社会总产出：所有产品的产值。是否等于GNP?GNP=社会总产出一期间产品的耗费；同时GTP可用于消费和固定资产的投资。——将上述这些宏观经济用以量化，构造出系统模型即为(标题)(1)建立模型设Y(t)——为第t年国民生产总值，C(t)一一为第t年个人消费总额，G(t)——为第t年公共消费(政府支出、政府购买)Kt)——为第t年投资总额。Y(t)——GNP公共消费G(t)

2、企业与个人消费C(t)公共投资+企业与个人投资=l(t)则有统计规律：Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)*另外，设♦第t年个人消费总额C(t)与上一年国民生产总值Y(t-1)有关。今年消费是去年的GNP的线性函数，设为：C(t)=a+bY(t-l)*其中：a,b为常数，來丄,称为边际消费倾向。•••(倾向系数；边际求导)b=♦第t年投资总额I(t)与人们消费需求及银行利率等有关。在市场经济下一个国家和地区平衡增长时利率变换不大，所以近似认为投资I(t)主要受消费的增加而增加，关系如下：I(t)=q+k(C(t)-C(t-l))*

3、其中：q,k为常数。K>0,表明当消费量增加时将使得投资额也增加。比如，今•••年比去年消费提高，这样拉动了投资的增加，我们称一一需求拉动。综上，Y(t)=C(t)+1(t)+G(t)C(t)=a+bY(t-l)(*)I(t)=q+k(C(t)-C(t-l))称为宏观经济乘数加速数模型o这是经济学上的革命，该模型以经有50年历史，我国现在还在使用。由凯恩斯提出来的。(2)分析该模熨：1.当上述变量都为常数吋，称为系统的尸徼容易看出，Y与G的关系由方程组确定y=c+/+gC=a+bYI=q+k(C—C)=q即1g+°zl—bI—b表明

4、，当政府购买力为G时，系统达到平衡后的国民生产总值为Y。如杲G增加AG,那么Y变化，并最终达到Y+AY.那么称与AG之比为乘数（放大倍数）。即Ar=*AG1-b当b=0.5时，1/CI-0.5）二2,这就意味着购买力增加1万万万亿元，那么国民生产总值增加2万万万亿元，但如果这样，就会发生通货膨胀。这是因为我们这里说的变量，都是名狡值，而不是实际值。这是因为我们模型中没有考虑价格变量。该模型仅考虑宏观经济变量名义值的变化规律。实际的宏观经济调控政策设计中，我们让G适当的上升，使得名义值Y也相应上升，不至于产生通货膨胀。Y的实际值应为物

5、价指数P乘以Y1,Y1由固定资产K和人工确定（生产函数），B

6、JY二P*Y1经济危机时，煤、面包、衣服、、、出现了恶性循环。这时，政府要出资投入（发债券等手段），刺激经济发展。这样加速了经济的发展一一加速数。但分析该模型有漏洞，如此不断的刺激，将会导致'滞胀'：通货膨胀，GNP的快速增长实质上是停滞。一一经济增长理论。我国使用'刺激内需'如修公路，花钱。该模型灵不灵？取决于外部的参量。b、k（3）分析模型的变化下面直观了解模型的变化，设3=10q二5b=0.5k=2）并且，政府购买力G=5,系统处于平衡状态丫=C+/+GC^a+bY

7、/=q+k(C—C)=q由此得Y二40,030.当政府购买力从5变为10时，变动过程使用方程组,y(r)=C(z)+/(r)+G(r)C(/)=10+0.5Y(f—l)m)=5+2(c(o-ca-1))<”-1)=40C(-1)=30/(-I)=5其中，t=—1为平衡状态没有实际时间含义。t=0时，政府购买为10。依上式，有(t二-1不使用原方程组，是使用平衡方程组)y(0)=C(0)+7(0)+10

8、-i)/(0)=5+2(C(0)-C(-l))

9、升到45后，引起了消费与投资的进一步增加，从而刺激了国民生产总值的进一步增加。这种国民生产总值一轮又一轮的增加称为'加速'过程。再进一步将Y(1)=52.5代入，我们可以得到Y(2)=58.57,Y(3)=60.625,Y(4)=57