《乘数-加速数模型》教学内容设计

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1、时代经贸ECONOMIC&TRADEUPDATE投稿邮箱：wtosd．im@163．COrn《乘数一加速数模型》教学内容设计胡春生蔡锦松丁毅(贵阳学院经济管理学院，贵州贵阳550005)【摘要】乘数一加速数模型是解释经济周期相当重要的一种理论。投资、消费和产出三者之阐不断通过乘数或加速数的作用形成累积性的经济增长或衰退。将这种经济现泉建立模型并求解可使用差分方程，在对模型求解的教学申，学生能够深刻体会经济周期是如何形成的，这是一种把抽象’转化为‘具体’的教学模式。【关键词】乘数；加速数；差分方程；经济周期；投资一、教学内容-篮蜓挚缬，尊鲤(一)模型的基本思想l、乘数原理、加速原理

2、于是口+婚、4}为任意常数。①乘数原理②若矗寮0，特征方程存在着两个相等实根：西方经济学中的“乘数”包括投资乘数、政府购买支出乘数、y氅税收乘数、政府转移支付乘数、平衡预算乘数和对外贸易乘数六种。这里的乘数特指“投资乘数”。投资乘数指国民收入的改变量对投资于是瓴÷晰。支出改变量的比值。边际消费倾向指消费的改变量占收入改变量的比③若舣0，特征方程的一对共轭复根为：率，这里用-表示。一般情况下，O《《l。假设5表示乘数，则：住．鑫壹于是c蝣舷+勘sin∞。所以越大，5就越大。乘数效应具有正反两方面的作用。其中蛹，8嚣(。，。②加速原理．西方学者把投资支出的改变量与产出水平改变量之间的

3、函数关2、再求原方程的一个特解系称为加速原理。若以表示￡时期的资本存量，t表示、m期的资对于非齐次方程‰一&“÷‰+耵lt，由于1不是对应齐次方本存量，、‰表示相应时期的产出水平(国民收入)，岛表示相程的特征方程的解，于是令B，将其代入上面方程可解出：应时期的消费水平，v表示资本一产出比，^表示0时期的净投资，则嚣卫k墨一啪一。一般情况下，式中v》t，被称为加速数，且假定在嚣罐一定时问内保持不变。在一般情况下，消费倾向大致保持固定不变，3、原方程的通解所以加速原理也可以用一矗来表示，则上式可变为=~G-G)。需要注意的是，生产技术不变(v固定不变)，充分利用资本存量是加f口t’圣

4、+癌，如果胁o速原理发生作用的前提。{÷4÷，妞粜担o总投资是净投资与重置投资(更新投资)之和，如果将重置瓴船+缸咖蚴彳，如j酞《o投资视为折旧，则某时期的总投资等于同时期的净投资加上折旧之和，这个恒等式说明，如果v》i为常数，资本存量的增量必须大通解的结构表明，随着边际消费倾向口、加速数v取值的变于产量的增量。化。国民收入随时间的变化呈现出不同的规律。2、模型的经济思想⋯(三)模型对经济周期形成的解释西方经济学对经济周期根源的论述分为外因论和内因论两在自由市场经济中，假定政府支出为一固定的量，投资、收种，内因论是从经济体系内部寻找经济周期的机制和原因，乘数入和消费相互影响，相互

5、调节；上升(或下降)的收入和消费通一加速数模型是内因论中具有重要代表性的一种理论。过加速数作用会引致新的(或减少)投资，投资又通过乘数会使①经济扩张阶段收入进一步增长(或减少)，周而复始。正是乘数与加速数的交若新技术的使用导致投资增长墼磐收入增加一社会物品销售互作用，形成累积性的经济扩张或收缩，使经济周期不断出现。量增加(社会消费增加)苎氅盟社会投资速度增长更快(新一轮增这个模型也说明，如果政府对经济进行干预，可以改变或缓长开始)⋯⋯·。如此循环反复和经济波动。例如，政府采取适当政策刺激投资，鼓励消费，鼓②经济衰退阶段励使用新技术、新发明和新生产工艺以提高加速数，就可克服或社会资

6、源的有限性使国民收入的增长会达到峰顶(收入停止缓解经济萧条。增长)一物品销售量停止增长鹜投资量下降为零墼鲤收入减少一二、评价销售量进一步减少墼塑竺投资进一步减少⋯⋯·。如此循环反复。经济学的教学方法是一个不断发展的体系，并非必须背得烂熟并③经济复苏阶段机械加以重复的教条，其发展靠的是方法论体系的日益丰富与完善【3]。收入持续下降进入谷底，长期负投资使生产设备逐年减少一从教学的角度来看，经济学的研究和“学习呈现出整体性特征”[4]，这一部分在营业的公司需要更新设备，投资开始转为正增加苎塾收种整体性、结构性与层次性由经济思想和研究方法构成。就研究方法入转停上升塑苎矍登投资进一步增加(

7、经济又开始进入扩张阶段)一而言，数学已经成为现代经济学研究中最重要的工具。在一定的意义⋯⋯。如此循环反复。上，笔者认为，经济理论由经济思想和经济数学组成。经济理论是对(二)模型的求解[2经济现象的高度抽象总结，而为经济学提供研宄平台，建立参照系和经济学家萨缪尔森建立的乘数一加速数模型如下：提供分析工具需要数学来完成【5】，二者高度统一的载体是经济模型。笔tct耷lt÷5者对乘数～加速数模型的课堂设计，融经济思想与经济数学于一体，{雌l通过乘数一加速数的经济学原理和差分方程的教学互