函数的应用复习

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1、第三章　函数的应用复习函数的应用函数模型及其应用函数与方程建立实际问题的函数模型用已知函数模型解决问题几类不同增长的函数模型函数的零点与其对应方程的根的关系用二分法求方程的近似解解决具体问题方程的根与函数的零点对于函数y＝f(x)，我们把使f(x)＝0的x叫做函数y＝f(x)的零点。零点的概念：方程的根与函数的零点的关系方程f(x)＝0有实数根函数y＝f(x)的图象与x轴有交点函数y＝f(x)有零点如果函数y＝f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y＝f(x)在区间(a,b)内有零点，即存

2、在c(a,b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根。函数零点的判断定理对于区间[a,b]上连续不断,且f(a)·f(b)<0的函数f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,再经比较,按需要留下其中一个小区间,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.二分法的概念：给定精确度ε,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:1.确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0，给定精确度2.求区间(a,b)的中点x１3.计算(1)若，则就是函数的零点(2)若，则令（此时零点　　　）(3)若，则令

3、（此时零点　　）4．判断是否达到给定精确度ε（１）若

4、a-b

5、<ε，则得到零点近似值是(a,b)，令x＝a或x＝b；（２）否则重复2～4步骤。几类不同增长的函数模型比较一次函数y=kx＋b：直线上升，以稳定速度增长；对数函数y=logax（a＞１）：缓慢增长，渐渐趋于稳定；幂函数y=xn（n＞１）：快速增长；指数函数y=ax（a＞１）：“爆炸式”的速度增长．总会存在一个xo，当x＞xo时，就有logax＜xn＜ax函数模型的建立收集数据画散点图选择函数模型求函数模型用函数模型解释实际问题符合实际检验不符合实际