几何初步知识

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1、第四讲几何初步知识基本几何图形的构成：基本的几何图形都是由点、线、面构成的注：点没有大小，线没有粗细，面没有厚薄点动成线，线动成面，面动成体注：能举出实际的例子线与线相交形成点，面与面相交形成线几何的研究对象：只研究几何图形的大小和形状点：点是构成几何图形的最基本元素点的表示方式：在平面图形中，点是用一个大写字母来表示的。如点A线：初中几何教材的编排顺序就是按线的条数逐步递增的一条线：线段、射线、直线定义一线段：有些线像绷紧的琴弦，笔直的人行横道线，这样的线就叫做线段。射线：将线段向一个方向无限延伸就形成

2、了射线。直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线。定义二直线：向笔直的铁路这样可以向两个方向无限延伸的线叫做直线。射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。线段：直线上两点和它们中间的部分叫做线段。直线、射线、线段的区别（1）直线没有端点，射线又一个端点，线段有两个端点（2）直线和射线都不可以度量，线段可以度量。（3）直线不能延长，射线可以向反向延长，线段可以向两个方向延长。线段、直线、射线的表示方法（命名方式）公理：两点确定一条直线或经过两点有且只有一条直线由此公理线段、直线、射线都可以用两个点来表示线

3、段：用两个端点表示，没有顺序射线：用射线的端点和射线上任意一点来表示，端点在前直线：用直线上任意两点来表示，没有顺序在几何中，线还可以用一个小写字母来表示注：一条线可能有多种不同的表示方式，但一种表示方式只能代表一条线。线段的中点：在线段上一个点将这条线段分成了完全相等的两部分，这个点就叫做线段的中点。ABC如图，C是线段AB的中点，则AC=BC=1/2AB1.已知：如图，D为BC中点，AB=2㎝,CD=3㎝求：AC2.已知：如图，C为AB中点，AD=1.5㎝,AB=8㎝求：CD3.直线上有一点M，在直线

4、上截取MN=6㎝，从M起向相反的方向截取线段MP=10㎝，若A为MN中点，B为MP中点，求AB。两点间的距离：连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。在连接两点的所有的线中，线段最短；简称：两点之间，线段最短（公理）三角形任意两边之和大于第三边即可由此公理推出如图，从A地到B地有4条道路，其中最近的路是号路，其理由。①②③④判断：1.一条线段上有两个点。（）2.射线BA和射线AB是同一条射线。（）3.在直线上取一点可以形成两条射线。（）4.直线的一部分是线段。（）5.在射线上取一点可以得到两条射线(包括原来

5、的射线)和一条线段。（）6.连结两点间的线段,叫做两点的距离。（）7.射线是直线的一半。（）8.延长直线AB。（）9.在直线l上依次取A、B、C三点，则以A为端点的射线有两条，即射线AB和射线AC。（）10.在直线上依次取A、B、C、D四，B为AC中点，C为AD中点，则AB=1/2CD（）11.如果线段AB=5cm,BC=3cm,则A,C两点的距离是8㎝或2㎝。（）12.两点确定一条直线，三点确定三条直线。（）13.三条直线两两相交有三个交点。（）14.A、B是直线上任意两点，P是直线外一点，连结PA、P

6、B，则PA+PB>AB。（）15.如果线段MN=7厘米,MP=4厘米,NP=3厘米,那么M,P,N在同一条直线上。（）两条线：（一）两条线所组成的图形——角（二）两条线的位置关系——相交（垂直）、平行角：定义一：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。（静态定义）公共端点——角的顶点，两条射线——角的边定义二：一条射线绕着它的端点所形成的图形叫做角。（动态定义——更完整）角的表示方法：1.用两边上各一点及角的顶点来表示（三个大写字母，顶点在中间）2.当角的顶点处只有一个角时，可以用角的顶点来表示。3.

7、角还可以用数字或者是希腊字母来表示。A角的度量：量角器度、分、秒1度=60分，1分=60秒（1/12）°=（）′=（）″48″=（）′=（）°(3)82.13°=度分秒.角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角1平角=直角=度，1/2周角=直角=度方位角：用来确定方向一般是南北偏东西1.如图，下列说法错误的是（）（A）D点在O点的东南方向（B）C点在O点的正南方向（C）B点在O点的西偏北30°（D）A点在O点的北偏东60°2.点A在点B的正北方，则点B在点A的，点C在点D的北偏西300，则点B在点A的.角的

8、平分线：从一个角的顶点引出一条射线，这条射线将这个角分成了完全相等的两部分，这条射线就叫做这个角的平分线。两角的关系：（1）对顶角（位置关系）：如果两个角的两边互为反向延长线，那么这两个角就是对顶角。两条直线相交所形成的四个角中，不相邻的两个角就是对顶角。对顶角相等（2）互为余角：如果两个角的和为直角，那么这两个角互为余角同角或等角的余角相等（3）互为补角：如果两个角的和为平角，那么这两个角互为补角注:两个相邻的角互为补角，则