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《2019版高中数学综合检测（含解析）新人教B版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、综合检测(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图,已知AB∥A'B',BC∥B'C',那么下列比例式成立的是( )A.OA'OA=OCOC'B.A'B'AB=B'C'BCC.A'C'AC=OCOC'D.ABA'B'=OCCC'解析:∵AB∥A'B',∴OA'OA=OB'OB,同理OC'OC=OB'OB,∴OA'OA=OC'OC,∴选项A不成立;A'B'AB=OB'OB=B'C'BC,∴A'B'AB=B
2、'C'BC,∴选项B成立;由于OA'OA=OC'OC,∴AC∥A'C',∴A'C'AC=OC'OC,∴选项C不成立;ABA'B'=OBOB'=OCOC',∴选项D也不成立.答案:B2.在Rt△ABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高和中线,设该图中共有x个三角形与△ABC相似,则x等于( ) A.0B.1C.2D.3解析:共两个,分别为△ACD和△CBD.答案:C3.如图,△ABC内接于☉O,∠C=45°,AB=4,则☉O的半径为( )A.22B.4C.23D.5解析:如图,
3、连接OA,OB,则∠AOB=2∠ACB=90°,故OA=22AB=22.答案:A4.如图,用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为( )A.12B.33C.32D.非上述结论解析:用平面截圆柱,椭圆截线的短轴长为圆柱截面圆的直径,且椭圆所在的平面与底面成30°角,则截面与圆柱母线的夹角α=60°,则离心率e=cos60°=12.答案:A5.如图,PA,PB是☉O的切线,切点分别为A,B,点C在☉O上.如果∠P=50°,那么∠ACB等于( )A.40°B.50°C.65°D.130°解
4、析:∵PA,PB是☉O的切线,∴PA=PB,∠PAB=∠ACB,∠PAB=∠PBA.又∠P=50°,∴∠PAB=180°-∠P2=65°,∴∠ACB=65°.答案:C6.已知P是Rt△ABC的斜边BC上异于B,C的一点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有( ) A.1条B.2条C.3条D.4条解析:如图,过点P分别作AB,AC,BC的垂线l,m,n,这三条垂线分别截△ABC,且截得的三角形与△ABC相似,则符合条件的直线有3条.答案:C
5、7.如图,在△ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DE∥BC,△ADE的面积是2cm2,梯形DBCE的面积为6cm2,则DE∶BC的值为( )A.1∶3B.1∶2C.1∶3D.1∶4解析:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴S△ADES△ABC=DEBC2.又S△ABC=S△ADE+S梯形DBCE=2+6=8(cm2),∴DEBC2=28,∴DEBC=12.答案:B8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=135°,以A为圆心,AB为半径,作☉A分别交AD,BC于E,F两点,并交BA的延长线
6、于点G,连接AF,则BF⌒的度数是( )A.45°B.60°C.90°D.135°解析:BF⌒的度数等于圆心角∠BAF的度数.∵AD∥BC,∴∠B+∠BAD=180°.∴∠B=45°,∴∠BAF=180°-2∠B=180°-90°=90°.答案:C9.一个圆的两弦相交,一条弦被分为12cm和18cm两段,另一弦被分为3∶8的两部分,则另一弦的长为( )A.11cmB.33cmC.66cmD.99cm解析:设另一弦被分的两段长分别为3kcm,8kcm(k>0),由相交弦定理得3k×8k=12×18,解得k=
7、3,故所求弦长为3k+8k=11k=33(cm).答案:B10.如图,在正方形ABCD中,点E在AB边上,且AE∶EB=2∶1,AF⊥DE于点G,交BC于点F,则△AEG的面积与四边形BEGF的面积比为( )A.1∶2B.1∶4C.4∶9D.2∶3解析:易证△ABF≌△DAE.故知BF=AE.因为AE∶EB=2∶1,故可设AE=2x,EB=x,则AB=3x,BF=2x.由勾股定理,得AF=(3x)2+(2x)2=13x.易证△AEG∽△AFB.所以S△AEG∶S△ABF=AE2∶AF2=(2x)2∶(13x
8、)2=4∶13.故S△AEG∶S四边形BEGF=4∶9.答案:C11.小华同学自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示,幻灯片与屏幕平行,光源到幻灯片的距离是30cm,幻灯片到屏幕的距离是1.5m,幻灯片上小树的高度是10cm,则屏幕上小树的高度是( )A.50cmB.500cmC.60cmD.600cm解析:如图,把光源看成点O,幻灯片中小树看成线段AB,屏幕中小树看成线段A'B'.过点O作O
