一元二次方程的解法-应用问题2 .ppt A

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1、２２.2.6.一元二次方程（6）应用问题2金塔镇中学初三数学备课组教学目标1、使学生会列出一元二次方程解有关变化率的问题。2、培养学生分析问题、解决问题的能力，提高数学应用的意识。重点难点本节课的重点和难点都是列出一元二次方程，解决有关变化率的实际问题。创设问题情境百分数的概念在生活中常常见到，而量的变化率更是经济活动中经常接触，下面，我们就来研究这样的问题。问题：某商品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率一样。求每次降价的百分率。（精确到0.1%）探索解决问题分析：“两次降价的百分率一样”，指的是第一次和第二次降价的百分数是一个相同的值，即

2、两次按同样的百分数减少，而减少的绝对数是不相同的，设每次降价的百分率为x，若原价为a，则第一次降价后的零售价为a-ax=a(1-x)，又以这个价格为基础，再算第二次降价后的零售价。思考：原价和现在的价格没有具体数字，如何列方程？请同学们联系已有的知识讨论、交流。问题思考解　设原价为1个单位，每次降价的百分率为x.根据题意，得解这个方程，得问题解答由于降价的百分率不可能大于1，所以不符合题意，因此符合本题要求的x为≈29.3％答：每次降价的百分率为29.3%.问题解答学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.设这两年

3、的年平均增长率为x,去年今年明年5万册5(1＋x)万册5(1＋x)(1＋x)万册xx由题意得:5(1＋x)2=7.25(1＋x)2万册7.2万册章前问题2解答你能够解这个方程吗？应该注意些什么？拓展引申例1某药品两次升价，零售价升为原来的1.2倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到0.1%）。解设原价为a元，每次升价的百分率为x，根据题意，得解这个方程，得例题解答由于升价的百分率不可能是负数，所以不符合题意，因此符合题意要求的x为答：每次升价的百分率为9.5%。例题解答关于量的变化率问题，不管是增加还是减少，都是变化前的数据为基础，每次按相同

4、的百分数变化，若原始数据为a，设平均变化率为x，经第一次变化后数据为a(1±x)；经第二次变化后数据为a(1±x)2。在依题意列出方程并解得x值后，还要依据0＜x＜1的条件，做符合题意的解答。课后小结巩固练习：Ｐ37练习1、2作业：Ｐ38习题8、9课后作业再见