一元二次方程的解法2.ppt

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1、一元二次方程的解法——第二课时【义务教育教科书新浙教版八年级下册】学校：________教师：________(1)提取公因式法(2)公式法:a2－b2=(a+b)(a－b)a2±2ab+b2=(a±b)2(3)十字相乘法因式分解的主要方法:课前回顾x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。将方程的左边分解因式；若方程的右边不是零，先移项，使方程的右边为零；因式分解法解方程的基本步骤：课前回顾情境引入如图，师傅为了修房顶，把一架梯子

2、搁在墙上，AB长5米，AC是BC的2倍，问AC为多少？还有没有其他求解一元二次方程的方法呢?梯子，墙壁，底面构成了直角三角形。探究1AC=2BCABC5米设BC为x米，AC为2x米，由勾股定理得探究1这个一元二次方程的应该怎么解呢?一般地,对于形如x2=a(a>0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.前面解方程时利用了什么方法呢?归纳开平方法解一元二次方程的基本步骤：（1）将方程变形成归纳这里的x可以是表示未知数的字母，也可以是含未知数的代数式.例1：解下列方程:解：移项，得(1)

3、3x2－48=0;(2)(2x－3)2=7典例精讲你能用开平方法解下列方程吗?x2－10x=-16探究2不能a那应该用什么方法呢？变形为把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.变形为ax2+bx+c=0(x+b)2=a的形式（ａ为非负数）配方法归纳配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤：(1)移项:把常数项移到方程的右边;(2)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方;(3)开方:根据平方根意义,方程两边开平方;(4)求解:解一元

4、一次方程;(5)定解:写出原方程的解.归纳例2：用配方法解下列一元二次方程（1）x2+6x=1典例精讲移项配方开方求解定解配方时,配上的是一次项系数一半的平方.（2）x2+5x-6=0典例精讲二次项系数不是1时，先把系数变为1。二次项系数不是1，把它变成1.二次项系数不是1怎么办？典例精讲例3：用配方法解一元二次方程解答典例精讲例4、已知4x2+8(n+1)x+16n是一个关于x的完全平方式，求常数n的值.典例精讲典题精讲练一练用配方法解下列方程：（2）x2–2x=3练一练（１）方程　　　的根是；（２）方程　　　　

5、　的根是；1、填空达标测评(1)x2＋8x＋=(x＋)2配方时,配上的是一次项系数一半的平方.(2)x2－12x＋=(x－)2163664(3)x2+5x＋=(x+)22、用配方法填空D应用提高应用题要注意验根.应用提高2、用配方法证明的值恒小于0.体验收获今天我们学习了哪些知识？1、用开平方法解一元二次方程。2、用配方法解一元二次方程。布置作业教材35页习题第2、3题。