2.4等比数列(1).ppt1

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1、判断下列数列中，哪几个是等差数列，并写出通项公式从第二项起，每一项与前一项的比都等于某一个常数①6、3、0、－3、－6……②－2、－4、－8、－16……③1.1、2.2、3.3、4.4……④－1、2、－4、8、－16……an＝－3n+9an＝1.1n√√观察②④是否也具有某种共同点……1，20，202，203……等比数列定义：如果一个数列从第二起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列这个常数叫做公比，记为q数学语言：①－2、－4、－8、－16……④－1、2、－4、8、－16…………②③1，2

2、0，202，203……(q≠0)求上述4个数列的公比q＝2q＝20q＝－2q＝1、已知等比数列{an}：(1)an能不能是零？；（2）q能不能等于零________2、有没有这样的数列既是等差数列又是等比数列？不能思考：非零的常数列数学语言：不能猜想等比数列的通项公式：已知等比数列｛an｝，首项为a1，公比为q（q≠0），试写出等比数列的通项公式。a1a2＝a1qa3＝a2q＝a1q2a4＝a3q＝a1q3……猜想an＝a1qn该过程只能作为一个猜想过程，而不能作为一个证明过程注意：（归纳）通项公式的推导：n－1个即通项

3、公式为：an=a1qn-1由定义得小结（累乘）以上我们已经学习了1、等比数列的定义与公比的概念数学语言：2、等比数列的通项公式为an=a1qn-1（q≠0）例题等比数列通项形如类指数函数例题讲解例1、已知数列｛an｝为等比数列，a4＝1，a8＝16，求公比q以及通项公式小结基本量法例2、某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的这种物质是原来的84﹪。这种物质的半衰期为多长（精确到1年）？课堂练习某地为了保持水土资源，实行退耕还林，如果2000年退耕8万公顷，以后每年比上年增加10﹪，那么2005年需退耕多少公顷

4、（保留到个位）小结：1、等比数列的定义数学语言：2、等比数列的通项公式：an=a1qn-1（q≠0）推导公式：an＝amqn－m作业作业本A