2.4等比数列1

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1、2011学年第二学期高一数学学科教学案班级：高一（）班学生姓名：学号：课题2．4等比数列（第1课时）授课时间第周星期课型新课主备人何平审核人万冠民复备人何平学习目标1理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质；2.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；3.体会等比数列与指数函数的关系.学法指导掌握等比数列的通项公式及灵活应用学习过程复备或课堂札记（一）导入：复习1：等差数列的定义？复习2：等差数列的通项公式，等差数列的性质有：问题：（预习教材P48~P51，找出疑惑之处）（二）探讨过程：探究1：观察：①1，2，4，8，

2、16，…②1，，，，，…③1，20，，，，…10000×1.0198，10000×1.01982，10000×1.01983，10000×1.01984，10000×1.01985。思考以上四个数列有什么共同特征？4新知：1.等比数列定义：一般地，如果一个数列从第项起，一项与它的一项的等于常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的，通常用字母表示（q≠0），即：=（q≠0，n＞2）2.等比数列的通项公式：；；；……∴等式成立的条件3.等比数列中任意两项与的关系是：（三）例题整理例1（1）一个等比数列的第9项是，公比是－，求它的第1项；（2

3、）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项.小结：关于等比数列的问题首先应想到它的通项公式.转化为首项与公比，利用方程求解。例2已知数列{}中，lg，试用定义证明数列{}是等比数列.4小结：要证明一个数列是等比数列，只需证明对于任意正整数n，是一个不为0的常数就行了。.练1.某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的这种物质是原来的84％.这种物质的半衰期为多长(精确到1年)?练2.一个各项均正的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比（）.A.B.C.D.（四）反思总结学习小结1.等比数列定义；2.等比数列的

4、通项公式和任意两项与的关系.知识拓展完成课本P50页的探究（2），（3）在等比数列中，⑴当，q>1时，数列是递增数列；⑵当，，数列是递增数列；⑶当，时，数列是递减数列；⑷当，q>1时，数列是递减数列；⑸当时，数列是摆动数列；⑹当时，数列是常数列.当堂检测1.在为等比数列，，，则（）.A.36B.48C.60D.722.等比数列的首项为，末项为，公比为，这个数列的项数n＝（）.A.3B.4C.5D.63.已知数列a，a（1－a），，…是等比数列，则实数a4的取值范围是（）.A.a≠1B.a≠0且a≠1C.a≠0D.a≠0或a≠14.设，，，成等比数列，公

5、比为2，则＝.5.在等比数列中，，则公比q＝.（五）课后练习与提高1、在等比数列中，⑴，q＝－3，求；⑵，，求和q；⑶，，求；⑷，求.2、已知是各项均为正数的等比数列，是等比数列吗？为什么？教学反思：______________________________________________________________________4