2.4等比数列1

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1、等比数列1小实验：1.看清楚纸的厚度是怎样变化的.折1次折2次折3次折4次．．．折28次厚度2（21）4（22）8（23）16（24）．．.228已知白纸的厚度为1，将白纸对折.（如果一页纸的厚度按0.04毫米计算)当折到第28次的时候,请大家估计一下纸的总厚度.厚度=228×0.04×10-3=10737.41824米哦比珠穆郎玛峰还要高!!!0.04毫米=0.04×10-3米2.想一想你能折到28次吗？观察数列①1，21，22，23，……，263.②5，25，125，625，……③归纳共同点⒈“从第二项起”与“前一项”之比为常数q；⒉隐含：任意一项an≠0且q≠0；⒊q=

2、1时，数列{an}为常数列归纳共同点一般地，如果一个数列从第二项起每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)问：数列a,a,a,a,…(a∈R)是否为等比数列？如果是,a必须满足什么条件？(1)a＝0;它只是等差数列。(2)a≠0;它既是等差数列又是等比数列。1、等比数列定义注：对定义的认识1.等比数列的首项不为0,即a1≠0。2.等比数列的每一项都不为0，即an≠0。3.公比不为0，即q≠0。想一想判断下列数列是否为等比数列。若是，则公比是多少，若不是，请说明理由1)、16，8，4，2，1，…；2

3、)、5，-25，125，-625，…；4)、2，2，2，2，2，…；3)、1，0，1，0，1，…；5)、0，0，0，0，0，…；公比q是每一项（第2项起）与它的前一项的比；防止把被除数与除数弄颠倒；公比可以是正数，负数，可以是1，但不可以为0注意公比是0.5公比是-5不是不是公比是1问：如何用a1和q表示第n项an2.迭乘法（累乘法）1.不完全归纳法2、通项公式等比数列的通项公式：an=a1qn-1（n∈N﹡,q≠0）注1、方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用4、等比中项如果在a,b中插入一个数G,使a,G,b成等比数列,则G叫做a,b的等比中项如果G是a与b的等比中项

4、,那么,即G2=ab,因此,1.在等比数列中,例题讲解1、一个等比数列的第4项与第7项分别是－,，求这个等比数列的通项公式以及第5项课堂练习292243通项公式数学式子表示定义等比数列等差数列名称如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，用d表示an+1-an=dan=a1+（n-1）d如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用q表示an=a1·qn-1（q≠0）an+1an=q(q≠0)等差、等比数列对照表作业：P602.4A组1，2

5、，3，4