由《线和角》错例剖析浅议新课标下几何概念

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1、由《线和角》错例剖析浅议新课标下几何概念摘要：数学新课程标准指出：“几何知识的教学,要通过观察、测量、动手操作等实际活动，加深对几何形体的认识，逐步发展学生的空间观念。”小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。关键词：新课标；几何概念；错例剖析中图分类号：G633.6?摇文献标志码：B?摇文章编号：1674-9324（2013）19-0123-02我在四年级数学

2、《线与角》（上册第二单元）的练习中,发现很多同学总是出现如下概念性的错误，现进行一下错例剖析：错例1：判断：一条直线长10厘米（V）。诊断：没有弄清楚直线、射线、与线段的特点及它们的相同点和不同点。直线是无限长的，它不能度量。正确判断:一条直线长10厘米（X）。错例2：判断：大于90°的角叫钝角（V）。诊断：错在对钝角的概念没有理解清楚。我们给钝角的定义是大于90°而小于180。的角叫钝角。大于90°的角除了钝角外还有平角和周角。正确判断：大于90°的角叫钝角（X）。错例3：判断：我们用20倍的放大镜看30°的角，结果

3、角就变成了600。（V）。诊断：角的大小要看它的两边叉开的大小，叉开得越大,角就越大，叉开得越小，角就越小。角的大小与它的两条边的长短没有关系。放大镜只是将两条边放长了，用一万倍的放大镜来看，角还应是原来那么大。正确判断：我们用20倍的放大镜看30°的角，结果角就变成了600。（X）。概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，是思维的细胞，是构成数学知识大厦的基石，是进行逻辑思维的第一要素，它又是数学教材结构与小学生数学认识结构中最基本的组成因素。数学新课程标准指出：''几何知识的教学,要通过观察、测量、动手操作等实

4、际活动，加深对几何形体的认识，逐步发展学生的空间观念。”如何引导学生参与概念形成的过程呢？下面结合我的教学实践，谈几点粗浅的看法。一、提供感性材料，建立表象，帮助学生建构概念表象是对感知材料的形象概括，为思维抽象概括作准备。在数学概念教学中要十分重视表象的桥梁运用。如教学“平行线”这一概念，教师如果只是简单告诉学生平行线是两条无限延长、永不相交的直线，学生可能会记住这些文字条文，但不能很好掌握平行线的数学概念的本质属性。只有让学生观察实物，如教室门窗的上下边框、左右边框，书本的横线，拉紧的两条铁丝等。再启发学生：“这些

5、成对直线将它们无限延伸，能相交吗？它们都处在什么位置呢？”促使学生感知内化，从而在头脑中建立成对直线的表象（在同一平面内），即形象化的平行线（两条不相交的直线）。小学生的思维以直观形象思维为主，在理解概念的过程中，我们可以采取不同的教学策略：1•运用直观教学，帮助学生理解概念。如教学三角形的特性时，可让学生想想实际生活中见过哪些地方用到了“三角形”。根据学生的回答，教师提问，自行车的三角架，支撑房顶的梁架，电线杆上的三角架等，它们为什么都要做成三角形的而不做成四边形的呢？同时借助教具的直观演示，进而揭示三角形具有稳定性

6、的特性。这样，利用学生的生活实际和他们所熟悉的一些生活实际中的事物或事例，从中获得感性认识，在此基础上引入概念，是符合儿童认知规律的。2.通过实验探索，促进学生理解概念。如教学“平角”、"周角”概念时，可以设计实验学生探索，让每个学生准备一个简单的学具，并摆出经过旋转后的各种角，说说已经认识的角的名称，然后引出平角和周角。通过小组合作交流，得出结论：“一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。”1平角=180度。“一条射线绕它的端点旋转一周而形成的图形，而不是轨迹，定义为360度

7、的角叫做周角。”任何“角”都是由两条有公共顶点的射线形成的，平角也不例外。只不过形成平角的两条射线在一条直线上而已。不能将直线和射线混为一谈。并结合生活中平角周角的实例（如钟面指针问题）说明、课件演示，这样就避免了学生将直线当作平角，圆形当成周角的错误，使学生在观察探究过程中深刻理解了"平角”、“周角”的概念。二、把握概念的本质属性，加深学生对概念的理解抓关键词，就是我们常说的“抠字眼”的方法。小学数学中包含着大量的数学概念，而有些概念往往是由若干个词或词组组成的定义。这些数学语言表述精确，结构严谨，对这一类事物的本质

8、属性作了明确的阐述。我们在教学时就要“抓”住这些本质的东西不放，让学生建立起正确的概念。如在学习'‘由三条线段围成的图形，叫做三角形”这一概念时，就应抓住“三条线段”和“围”字不放，从而让学生明确组成三角形的两个基本条件，加深对三角形意义的理解。三、构建概念的网络体系，丰富、深化概念揭示概念间的联系，加深对概念的理解。俄国心理学家