第十六章实施与展望

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1、第十六章实施与展望数学课程改革的成效关键在于实施，在于把《标准》确定的理念、目标、内容与方法落实在具体的教学屮。实施的过程也是一个实践与反思的过程，《标准》的科学性和可行性要通过不断的实践与探索的过程进一步认识和理解，在实践过程中也会不断提出新问题，解决新问题，使数学课程改革走向深入。第一节理解和领会《标准》的理念与目标数学课程改革的实施，首先耍对《标准》中提出的理念与目标有一个正确的把握，教材编写者、教研员和第-•线教师对于标准的理解和把握是落实标准各项内容的前提，也是保障改革取得成效的保障。《标准》提出的基本理念包括数学与数学课程的价值，数学内容的选择与呈现，数学教学方法，数学

2、教学评价，以及信息技术在数学课程与教学屮的作用等。止确地把握这些理念，并把这些理念在具体的教学实践中体现出来，需要课程实施者认真领会、精心设计，并在实践中不断调整和提高。无论是教材编写者，还是学校教师，在课程实施的各个环节都应以这些基木理念为指导，把这些理念变成具体的教学材料和教学行为。数学课程目标是课程基本理念的体现，对数学教学实践冇具体的指导意义。《标准》确定的数学课程目标是一个整体，具体表现为知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面。在课程实施过程中，要使数学课程的基本理念与目标体现在数学教学的全过程屮，落实在每一个内容和每一个环节之中。如数学的基本思想，具体表现为抽象

3、思想、归纳思想和模型思想。在儿个内容领域都有这些基本思想的体现，数与式的抽象过程体现了抽象的思想，公式定理的揭示过程表现了归纳思想，模型实质上是让学生学会用数学的语言來表达口然界和生活中的现象，特别是表达一些规律性的东西，也就是用数学语言阐释现实世界中的故事。这个过程对于学生来说非常重要，这要求培养学生会用数学思考，对数学产生感情，了解数学的价值。抽象、推理、模型这儿个基本思想也是学生解决数学问题不可缺少的。通常人们在学数学的时候要运用某些数学的解题方法，而在数学思想和数学解题方法Z间存在着重要的联系，这些联系可以用一些核心词来表示，如几何直观，空间观念,推理能力等。因此，这些核心

4、词在某种意义上说，是数学思想的表现。教师在教学活动中，应当了解某一类知识的来龙去脉，了解知识z间的内在联系，把握具体的内容实质和价值。为此应当更好地把握数学课程理念和基木思想。《标准》中把一类知识在数学思想层面上用一个核心的概念表示岀来，具休地给岀了10个核心概念，即数感、符号意识、运算能力、空间观念、几何直观、数据分析能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。把握数学知识所蕴含的教育价值，把握数学内容所蕴含的数学思想和教育理念，切实理解io核心概念，并在教学实践屮落实和运用是提高数学课程实施水平的重要标志。在实际教学中应当把这些重要的思想落实在具体的教学中。比如数感、符号意识

5、和相关的内容冇密切关系。数是从数量屮抽彖出来的东西，但是这种抽彖对丁学生來说还是比较难的，因此要使学生真止的理解数，就要让他们知道从两匹马和三头牛中抽象出“2”和“3”这件事情，看到数之后还要能够思考数产生的背景，这种背景我们就说是数感。数感与数量的单位有密切联系，测量桌子的长度要用厘米而不能用公里，而测量教室的长度时，就要用米而不是厘米。数的大小不在于数量本身，而与单位冇关。“一万”这个数的大小跟他的背景冇关，如果一万米用來描述一个城市和另一个城市的距离，它不算大，要在操场上谈一万米就很大，数跟它的背景紧密联系起來。数感与估算与冇密切关系，一个人能够适当的进行估算，很重要的是能够

6、把算的东西和背景联系起来，找出合适的单位进行运算，这件事情对于小学生特别是三年级之前的小学生来说，要培养很多直觉的感悟性的东西，这些方而的能力要从小培养，长大了Z后知识多了反而感悟不到了。学生学会数的运算很重要，但是每一道数学运算都是个案，2+3,7+8都是个案，这些东西如果要变成一般的规律性的东西就得抽象成符号，因为只有用符号的表述才能具有规律性和一般性，比如3+2二2+3,7+8二8+7,这些都是个案只有a+b二b+aZ后我们才说加法交换律，所以孩子应该懂得我们可以用符号来代替数，进行通常所说的加减乘除运算，另一方面要懂得通过这样的运算得到的结果才是一般的，因此得到一般的公式，

7、如牛顿第二定律F=m.a用符号表示，具冇一般性，而不是单纯说一个汽车的力是怎么样的，一个火车的力是怎样的，而是具有一般性的。数学课程的理念与目标的落实要通过教师的每一节课，每一个教学活动来实现。教师要理解《标准》中的理念、冃标，以及一些重要的核心概念的含意，并有意识地在实际教学屮体现出来。第二节采取措施落实《标准》的各项内容课标的落实需要做大量工作，在正确理解《标准》的理念与目标的基础上，要采取有效的措施使《标准》的各项要求在不同层面上得到落实。教材编写者、教研员和第