二模文数答案

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1、２０１８年陕西省高三教学质量检测试题（二）参考答案及评分标准数学（文）一、选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号１２３４５６７８９１０１１１２答案ＤＡＡＤＣＡＣＣＡＣＡＢ二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分）１８＋８槡３槡３８槡５１３．１２１４．１５．１６．２５３５三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，第１３题～第２１题为必考题，每个试题考生都必须作答．第２２题～第２３题为选考题，考生根据要求作答．满分７０分．解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，以下每题只给出了一种解题细则，其他正确解法参照此解法赋分评卷

2、）（一）必考题（共５小题，每小题１２分，共６０分）１７．解：（Ⅰ）当狀＝１时，由犛狀－２犪狀＝狀－４，得犪１＝３．∴犛１－１＋２＝４．当狀≥２时，犛狀－２犪狀＝狀－４可化为犛狀＝２（犛狀－犛狀－１）＋狀－４．!!!!!!!!!!!（３分）即犛狀＝２犛狀－１－狀＋４．∴犛狀－狀＋２＝２［犛狀－１－（狀－１）＋２］．∴｛犛狀－狀＋２｝是首项为４，公比为２的等比数列．!!!!!!!!!!!!!!!!（６分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，犛狀－狀＋２＝２狀＋１，∴犛狀＝２狀＋１＋狀－２．于是犜狀＝（２２＋２３＋…＋２狀＋１）＋（１＋２＋…＋狀）－２狀２２（１－２狀）（１＋狀）狀＝＋－２狀１－２２２狀＋２狀－３

3、狀＝２＋－４．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（１２分）２９３６１８．解：（Ⅰ）因为２０至５０岁的５４人有９人节能意识强，大于５０岁的４６人有３６人节能意识强，与相５４４６差较大，所以节能意识强弱与年龄段有关．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（３分）３６（Ⅱ）估计年龄大于５０岁的有×３６０＝２８８（人）!!!!!!!!!（６分）（列式２分，结果１分）４５９（Ⅲ）抽取节能意识强的５人中，年龄在２０至５０岁的有５×＝１人!!!!!!!!（７分）３６＋９高三数学（文）参考答案及评分标准第１页（共４页）∴年龄大于５０岁的有４人!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

4、（８分）记这５人分别为犃，犅１，犅２，犅３，犅４，从这５人中任取２人，所有可能情况有１０种，列举如下｛犃，犅１｝，｛犃，犅２｝，｛犃，犅３｝，｛犃，犅４｝，｛犅１，犅２｝，｛犅１，犅３｝，｛犅１，犅４｝，｛犅２，犅３｝，｛犅２，犅４｝，｛犅３，犅４｝!!!!!!!!!!!!（１０分）设犃表示事件“这５人中任取２人，恰有１人年龄在２０岁至５０岁”，则犃中的基本事件有｛犃，犅１｝，｛犃，犅２｝，｛犃，犅３｝，｛犃，犅４｝，共４种．!!!!!!!!!!!!!!!!!（１１分）４２故所求概率为犘（犃）＝＝．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（１２分）１０５１９．解：（Ⅰ）证明：在侧面犃

5、１犃犅犅１中，∴犃１犃＝犃犅，∴四边形犃１犃犅犅１为菱形，∴对角线犃犅１⊥犃１犅．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（２分）∵侧面犃１犃犅犅１⊥底面犃犅犆，∠犃犅犆＝９０°，∴犆犅⊥侧面犃１犃犅犅１．∵犃犅１平面犃１犃犅犅１内，∴犆犅⊥犃犅１．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（４分）又∵犃１犅∩犅犆＝犅，∴犃犅１⊥平面犃１犅犆．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（６分）（Ⅱ）过犃１作犃１犇⊥犃犅，垂足为犇．∵犅犆⊥平面犃１犃犅，∴平面犆犅犃⊥平面犃１犃犅．!!!!!!!!!!!!（８分）又∵平面犆犅犃∩平面犃１犃犅＝

6、犃犅，∴犃１犇⊥平面犃犅犆．（第１９题答案图）∴犃１犇为三棱柱犃犅犆－犃１犅１犆１的高．!!!!!!（１０分）∵犅犆＝３，犃犆＝５，∠犃１犃犅＝６０°，∴犃１犃＝犃犅＝４，△犃１犃犅为等边三角形．槡３∴犃１犇＝×犃犅＝２槡３．２１∴犞犃犅犆－犃犅犆＝犛△犃犅犆·犃１犇＝×４×３×２槡３＝１２槡３．!!!!!!!!!!!!（１２分）１１１２２２狓狔２０．解：（Ⅰ）设椭圆犆的方程为２＋２＝１（犪＞犫＞０），犉（犮，０），!!!!!!!!!!!!!!!（１分）犪犫１烄·２犪·犫＝２槡３，２由题意知解之，得犫＝槡３，犮＝１．!!!!!!!!!!!!!!!（３分）烅犪＝２，２２２烆犪＝犫＋犮，２２故

7、椭圆犆的方程为狓＋狔＝１．!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（４分）４３高三数学（文）参考答案及评分标准第２页（共４页）（Ⅱ）证明：设直线犃犘的方程为狔＝犽（狓＋２）（犽≠０）．则点犇坐标为（２，４犽），犅犇中点犈的坐标为（２，２犽）．狔＝犽（狓＋２），烄由２２得（３＋４犽２）狓２＋１６犽２狓＋１６犽２－１２＝０．!!!!!!!!!!!!!（６分）烅狓＋狔＝１，烆４３２１６犽－１２设点犘的坐标为（狓０，狔０）