2018咸阳市第二次模拟理数试题

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1、准考绝密★启用前姓名试卷类型：Ａ证号２０１８年咸阳市高考模拟考试试题（二）理科数学注意事项：１．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分１５０分．考试时间１２０分钟．２．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题及答题卡相应的位置．３．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．４．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共１２小题，每小题５分，共６０分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．ｘ１．集合Ｍ＝｛ｘ｜ｘ≥－２｝，Ｎ＝｛ｘ｜２－１＞０｝，则Ｍ∩（ＣＲＮ）＝（）Ａ．｛ｘ｜ｘ＞０｝Ｂ．｛ｘ｜ｘ≥－２｝

2、Ｃ．｛ｘ｜－２≤ｘ＜０｝Ｄ．｛ｘ｜－２≤ｘ≤０｝ａ＋ｉ２．若复数ｚ＝（ｉ为虚数单位，ａ∈Ｒ）是纯虚数，则实数ａ的值是（）１－ｉ１１Ａ．－１Ｂ．１Ｃ．－Ｄ．２２２３．等差数列｛ａｎ｝前ｎ项和为Ｓｎ，若ａ４，ａ１０是方程ｘ－８ｘ＋１＝０的两根，则Ｓ１３＝（）Ａ．５８Ｂ．５４Ｃ．５６Ｄ．５２→→→→→４．已知两个单位向量ａ和ｂ夹角为６０°，则向量ａ－ｂ在向量ａ方向上的投影为（）１１Ａ．－１Ｂ．１Ｃ．－Ｄ．２２５．有５名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻，则不同的站法有（）〔理科数学试题共７页第１页〕Ａ．８种Ｂ．１６种Ｃ．３２种

3、Ｄ．４８种２２ｘｙ６．双曲线－＝１（ａ＞０，ｂ＞０）的一条渐近线与直线２ｘ－ｙ＋１＝０平行，则它的离心率２２ａｂ为（）槡５槡３Ａ．槡５Ｂ．Ｃ．槡３Ｄ．２２７．已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为１，则该几何体的体积为（）Ａ．６４－４πＢ．６４－２πＣ．６４－３πＤ．６４－π８．已知甲、乙、丙三人中，一人是军人，一人是工人，一人是农民．若乙的年龄比农民的年龄大；丙的年龄和工人的年龄不第７题图同；工人的年龄比甲的年龄小，则下列判断正确的是（）Ａ．甲是军人，乙是工人，丙是农民Ｂ．甲是农民，乙是军人，丙是工人Ｃ．甲是农民，乙是工人，丙是军人Ｄ．甲是

4、工人，乙是农民，丙是军人９．执行如图所示的程序框图，输出的ｎ值为（）Ａ．６Ｂ．８Ｃ．２Ｄ．４ｘ＋ｙ－３≥０２２１０．已知实数ｘ，ｙ满足ｘ－２ｙ≤０，若ｚ＝（ｘ－１）＋ｙ，则ｚ的{第９题图ｘ－ｙ≥０最小值为（）Ａ．１Ｂ．槡２５Ｃ．２Ｄ．２〔理科数学试题共７页第２页〕３１１．已知函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）（ω＞０）图像上相邻两个最高点的距离为６，Ｐ（，－２）是２该函数图像上的一个最低点，则该函数图像的一个对称中心是（）Ａ．（１，０）Ｂ．（２，０）Ｃ．（３，０）Ｄ．（４，０）１２．已知定义在Ｒ上的函数ｆ（ｘ）的导函数为ｆ′（ｘ），且ｆ（ｘ）＋ｆ′（ｘ）＞１，ｆ（１

5、）＝０，则不等１式ｆ（ｘ）－１＋ｘ－１≤０的解集是（）ｅＡ．（－∞，１］Ｂ．（－∞，０］Ｃ．［０，＋∞）Ｄ．［１，＋∞）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分．第１３题～第２１题为必考题，每个试题考生都必须作答．第２２题、第２３题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分，把答案填写在答题卡的相应位置．２１１３．计算定积分∫ｄｘ＝．１ｘ１４．一只蚊子在一个正方体容器中随机飞行，当蚊子在该正方体的内切球中飞行时属于安全飞行，则这只蚊子安全飞行的概率是．８２７１５．（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）的展开式中ｘｙ的系数为（用数字作答）．１６．具有

6、公共ｙ轴的两个直角坐标平面α和β所成的二面角α－ｙ轴－β大小为４５°，已知在β内的曲线Ｃ′的方程是２２ｙ＝４槡２ｘ′，曲线Ｃ′在平面α内射影的方程ｙ＝２ｐｘ，则ｐ的值是．〔理科数学试题共７页第３页〕三、解答题：本大题共６小题，共７０分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．１７．（本小题满分１２分）如图，在圆内接四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝８，ＢＤ＝７，ＡＤ＝５．（Ⅰ）求∠ＢＣＤ的大小；（Ⅱ）求△ＢＣＤ面积的最大值．１８．（本小题满分１２分）如图，在四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ中，四边形ＡＢＣＤ为正方形，ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ，ＰＡ＝ＡＢ，Ｍ是ＰＣ上一点，且ＢＭ⊥ＰＣ．（Ⅰ）

7、求证：ＰＣ⊥平面ＭＢＤ；（Ⅱ）求直线ＰＢ与平面ＭＢＤ所成角的正弦值．〔理科数学试题共７页第４页〕１９．（本小题满分１２分）针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持５０岁以下８０００４０００２０００５０岁以上（含５０岁）１０００２０００３０００（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取ｎ个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了３０人，求ｎ的值；（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取１０人看成一个总体，从这１０人中任意选取３人，求５０岁以下人数ξ的

8、分布列和期望；（Ⅲ）在接受调查的人中，