哈工大《自动控制原理》试题6

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1、哈工大（威海）2007/2008学年春季学期自动控制原理试题（B）一、已知系统输入为给，输出为暫，试求下述系统传递函数（10分）RR'THeciD二、试简化下图所示系统方框图求其传递函数（15分）1)2)三、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为G($)=3)$(zv+l)(2$+l)在以K为横坐标，万为纵坐标的平面上，试确定系统稳定的区域。(10分)四、已知系统的传递函数0(5)=—^,试求其在单位阶跃函数作用下的调节时02$+1间ts(±5%),欲采用图屮引入负反馈的方法，将调节时间减至原來的0.1倍，但总的增益保持不变(仍为1),试选择Ka,Kh值。(15分)7(s)

2、五、己知某二阶系统的单位阶跃响应为c(r)二1+0・2幺"-1.2訂°’试求：⑴系统传递函数黑（2）确定系统阻尼比§、无阻尼振荡频率0”。（15分）六、己知系统方框图如图所示，试试求系统在输入r（z）=r+

3、r2下的稳态误差终值。（10分）七、已知最小相位系统的开环对数幅频渐近曲线如图所示，试写出对应的开环传递函数G（5）o（10分）50L(w)(b)八、己知单位负反馈系统的开环传递函数为G($)=Ks(0.1$+1)($+1)试求(1)系统相角裕度为60°时的K值；(2)系统增益裕度为20dB时的K值。(15分)哈工大(威海)2007/2008学年春季学期方法一:自动控制

4、原理试题(B)参考答案RC电流如图所示设置，根据如图所示电路列写方程如下:U、=R(i+z2)+u()丄"2力消去中间变量i2得到系统输入输出之间的方程如下:R2C2^-^+3RC^+u(>=uidt2dt°1在零初始条件下，对上式取拉氏变换得R2C2s2U()(s)+3RCsUo(s^Uo(

5、n公式得闭环传函①($)二由方框图得，系统只有--条前向通道，即归,A=1-»】+»2-工厶+…=-G2G3G4+GG2H],工厶=工厶=---=°所以得△=1+G2G3G4—G[GrH片=GxG2G39Aj=1所以系统传递函数①("竽=心薦豎G2耳三、2)由Mason公式得闭环传函0(5)=VPA由方框图得，系统只有一条前向通道，即斤=1，△=1-工厶+口2-工厶+…□二-GG+G/H]'工厶二工厶二…二。所以得A=1+G

6、G2—G、片=G],Aj=G2HyPA所以系统传递函数0(5)=^GGH、1+G]G?—GrH、三、由题得K($+l)系统闭环传函为①($)=]+g

7、(q+1)(25+1)+K(s+1)所以特征方程为D(s)=s(zs+1)(25+1)+K($+1)=2岔彳+(2+厂)护+(K+l)s+K=0列劳斯表“3c2+7"(2+£)(K+l)—2冰2+TK得系统稳定的充要条件为2r>02+r>0(2+r)(K+l)—2冰>0K>0nLc2K+2K>1时Ovz”nnIn2K+2K一1GK>0时0vfvOvKvl时"0"I在以K为横坐标，厂为纵坐标的平面上，系统稳定的区域如图所示:四、因为-阶系统6($2777?在单位阶跃函数作用下的调节时间ts=3T(5%),所以可得题屮所示系统的调节时I'可=3T=3^0.2=0.6图屮引入负反

8、馈后，系统传递函数G(X芯令亍丐坛‘为使调节时间K“'Ka—=0.02Ka解得沁=1I0212五、由题知，单位阶跃响应的拉氏变换为C(s)=±+—ss+60s+10减为原來的o」倍，总的增益保持不变，可得2单位阶跃函数的拉氏变换为R(s)=-所以系统传递函数涪77器丽已知陰工＞系统阻尼比^=—V6,无阻尼振荡频率叫=10品六、由系统方框图得系统的开坏传递函数G(沪芦e，可知系统为-型系统在输入rj(t)=t下的稳态误差终值为Z,在输入r2(r)=-r2下的稳态误差终值为00,所以K2系统在输入r(r)=r,(r)+r2(r)=/+-^r2下的稳态误差终值为-。七、由最小相位

9、系统的开环对数幅频渐近曲线得图a所示系统由微分坏节和惯性坏节组成，开坏传函GCO=0Js:0・02s+l图b所示系统由两积分环节、一阶比例微分环节和惯性环节组成，开环传函(p(coc)=-90-arctan0./69(•一arctana)c.所以一90-arctan0./0•—arctan=-12()(1)rfl图(a)得0)：=K,由图(b)得CD：=10K，将图⑻求得的0•值代入(1)式得而已知0(0.)=-90°-arctan0.1a)c-arctancoc=-120°；所以y=180+(p@-251.56