数值分析课程设计报告数学类创新班

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1、数值分析课程设计报告班级：12级数学类创新班（一）课程设计［设计题一］编写顺序Gauss消去法和列主元Gauss消去法的函数，再分别调用这两个函数求解下面的84阶方程组：001601681680r68oo1680680000106186」「7]X215X3•15■x8215X8315-X84-【14」将你的计算结果与方程组的然后考虑将方程组的阶数取为10至100之间多个值进行求解。精确解进行比较。从“快”、“准”、“省”三个方面分析以上两个算法，试提出改进的算法并加以实现和验证。1）设计思路、算

2、法步骤（或流程图）;①顺序Gauss消去法书本P26-27:2.2.6-2.2.10②列主元Gauss消去法书本P30-31：“计算机算法”2）程序清单（函数文件、命令文件）（加上必要的注释）;#gauss.m高斯消去法functionu=gauss(a,b)n=length(b);%获取方程组的未知数个数fork=l:n-l%高斯消去过程fori=k+l:nmult=a(i,k)/a(k,k);forj=k+1:n讦abs(a(k,k))>le-6a(ij)=a(i/j)-mult*a(k/j

3、);elsedispC顺序Gauss消去法失败');pause;return;endendb(i)=b(i)-mult*b(k);endendx(n)=b(n)/a(n,n);fori=n-l:-l:l%冋代s=0;forj=i+l:ns=s+a(ij)*x(j);endx(i)=(b(i)-s)/a(i,i);endu=x;#gauss2.m列主元高斯消去法functionu=gauss2(al,b)n二length(b);detA=l;a=[al,b'];%组成增广矩阵fork=l:n-li

4、k=k;fori=k+l:n%选主元讦abs(a(ik/k))

5、=a(U)-mult*a(k,j);endenddetA=a(k,k)*detA;end讦abs(a(n,n))

6、程序，构建矩阵rank=84;Z=ones(rank);A二乙*8;B=Z.*6;c=z；Al=diag(diag(A/-l)/-l);Bl=diag(diag(B,O),O);Cl=diag(diag(C,l),l)；K=A1+B1+C1;b=ones(l,rank).*15;b(l)=7;b(rank)=14;gauss=gauss(K,b)gauss2=gauss2(K,b)3)程序运行操作过程与输出结果(必须附上相应的截屏图，图中须有任务栏和命令历史窗口中的日期、时间)；HOMEPLOT

7、SAP9SgnImportRunandTWeVarWe•MATLABR2012b日Set"lbr»ry▼£LMK・SearchDocum・aComrrMndWindow0»hoaerorkll.Oe^S•Columns1throuch190.00000.00000.00000.0000o.oooo0.oooo0.ooooo.oooo0.oooo0.oooo0.oooo0.ooooo.oooo0.oooo0.0000o.oo

8、ms20thra^th380.00000.oooo0.0080.WOO0.ooooo.ooooo.oooo0.oooc0.oooo0.oooo0.oooo0.oooo0.oooo0.00000.oooo0.00000.00000.oooo0.00