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1、数值分析课程设计报告院系理学院班级11级应用数学学生姓名汪佩祺学号6任课教师雷秀仁完成日期2013年8月23日目录设计题一（1）问题……………………………………………………………………………………1（2）设计思路………………………………………………………………………………1（3）程序清单………………………………………………………………………………1（4）程序运行与结果………………………………………………………………………5（5）结果分析………………………………………………………………………………6设计题二（1
2、）问题……………………………………………………………………………………7（2）设计思路………………………………………………………………………………7（3）程序清单………………………………………………………………………………7（4）程序运行与结果………………………………………………………………………9（5）结果分析………………………………………………………………………………11设计题四（1）问题……………………………………………………………………………………11（2）设计思路………………………………………………
3、………………………………12（3）程序清单………………………………………………………………………………12（4）程序运行与结果………………………………………………………………………12（5）结果分析………………………………………………………………………………13设计题五（1）问题……………………………………………………………………………………14（2）设计思路………………………………………………………………………………14（3）程序清单………………………………………………………………………………14（4）程序
4、运行与结果………………………………………………………………………20（5）结果分析………………………………………………………………………………24心得体会…………………………………………………………………………………25自我评价…………………………………………………………………………………26设计题一1）问题编写解线性代数方程组的列主元高斯消去法的函数，并调用该函数计算某个9阶以上的非奇异阵A的逆矩阵。通过计算AA-1检查答案，并与使用inv（A）所得结果和运行时间进行比较。2）设计思路分为选主元、消去、回代
5、和矩阵求逆四个过程：对于第一列，先选择最大的元素作为主元，并将该行于第一行对换，再进行消去过程。……对于第k列，对比由k到n的元素最大值作为主元，并将该行与第k行对换，再进行消去过程。最终，该行列式转化为一个上三角阵，紧接着进行回代过程。3）程序清单M文件：%Gaosixiaoqu.mfunction[x]=Gaosixiaoqu(a,b)n=length(a);x=zeros(n,1);a=[ab];form=1:n-1max=m;fori=m+1:n%选取主元ifa(i,m)>a(max,m)max=i;
6、endendtemp=a(m,m:n+1);a(m,m:n+1)=a(max,m:n+1);a(max,m:n+1)=temp;fori=m+1:n%消去过程a(i,m)=-a(i,m)/a(m,m);a(i,m+1:n+1)=a(i,m+1:n+1)+a(i,m)*a(m,m+1:n+1);endendx(n,1)=a(n,n+1)/a(n,n);%回代过程第25页fori=n-1:-1:1sum=0;forj=i+1:nsum=sum+x(j,1)*a(i,j);endx(i,1)=(a(i,n+1)-s
7、um)/a(i,i);end命令文件：>>a=[132914876;234970181;275098924;321044627;120938541;223455120;512345673;119234512;234127413]>>b=[2;5;0;3;1;2;3;4;8]>>Gaosixiaoqu(a,b)ans=-14.6399-5.90551.2273-5.96302.43987.2287-6.311510.61505.0669>>b1=[1;0;0;0;0;0;0;0;0]>>x1=Gaosixiao
8、qu(a,b1)x1=2.10401.0097-0.04920.8453-0.5371-0.94200.6956-1.3804-0.5398>>b2=[0;1;0;0;0;0;0;0;0]第25页>>x2=Gaosixiaoqu(a,b2)x2=-1.7759-0.71420.0719-0.66570.40420.7226-0.62981.21180.5046......>>x=[x1:x2:x3:
