资源描述：
《数学基础模块(上册)第四章指数函数与对数函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【课题】4.1实数指数幕（1）【教学目标】知识目标：（1）复习整数指数幕的知识；（2）了解n次根式的概念；（3）理解分数指数幕的定义.能力目标：（1）常握根式与分数指数幕之I'可的转化；（2）会利用计算器求根式和分数指数幕的值；（3）培养计算工具使用技能.【教学重点】分数指数幕的定义.【教学难点】根式和分数指数幕的互化.【教学设计】（1）通过复习二次根式而拓展到〃次根式，为分数指数幕的介绍做好知识铺垫;（2）复习整数指数幕知识以做好衔接；（3）利用课件介绍分数指数幕的概念，字母动感闪耀强化位置关系；（4）
2、加大学生动手计算的练习，巩固知识；（5）小组讨论、学习计算器的使用，培养计算工具使用技能.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.（90分钟）【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题4」实数指数幕冶创设情景兴趣导入问题如果x2=9,则尸:x叫做9的；介绍了解相关简单解决如果x2=3,则兀二如果x3=8,则斫如果X3=-8,则斫如果x2=t/,那么x=土罷叫做a的平方根(二次方根),其中4ci叫做d的算术平方根；如果疋=a,那么x=fa叫做a的立方根(三次方根).*动脑思考探索新知概念
3、•般地，如果XH=6Z(MgN+且72>1),那么兀叫做d的72次方根•说明(1)当料为偶数时，正数d的卅次方根有两个，分别表示为-転和咖，其中咖叫做d的〃次算数根；零的H次方根是零；负数的〃次方根没有意义.例如，81的4次方根有两个，它们分别是3和-3,其中3叫做81的4次算术根，即疝=3.(2)当n为奇数时，实数Q的n次方根只有一个，记作fa.例如，-32的5次方根仅有一个是-2,即手至=一2・概念形如嘔(nwN+H/i>1)的式子叫做a的n次根式，其中"叫做根指数，g叫做被开方数.※运用知识强化练
4、习1.读出下列各根式，并计算岀结杲:(1)V27;(2)y/25；(3)痂;质疑引导分析汇总总结归纳仔细分析讲解关键词语说明提问思考解决明确理解领会记忆明确思考的问题入手使学生自然进入知识说明方根两种情况的要求特强调根式的正确写及时了解10202.填空:(1)25的3次方根可以表示为,其中根指数,被开方数为巡视动手学生知识掌握教过学程教师行为学生行为教学意图时间(2)12的4次算术根可以表示为，其中根指数求解情况指导为,被开方数为■9交流出现(3)-7的5次方根可以表示为，英中根指数答疑的问为,被开方数为
5、■9题明(4)8的平方根可以表示为，其中根指数确强为,被开方数为■调30※自我探索使用工具计算准备计算器.质疑小组器的观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成讨论使用计算器计算根式的方法.巡视方法计算下列各题(精确到0.0001)：探究教给(1)呢；(2)*0.3564:汇总学生(3)应；(4)V273•自我研究45*知识回顾复习导入引导问题学生计算：解决23二；二;何=;质疑整数指数/C、4/!-2求解2]'■幕问(3丿题并解决总结顺利整数指数摹，当«eN*时，a"=；引导理解过渡并且规定当
6、。工0时，«°=；a~n=.分数探究分析思考指数551说明幕将整数指数幕的概念进行推广：42二水动脑思考探索新知概念分数总结理解指数教学过程教师行为学生行为教学意图时间1,11归纳幕的规定：Q"=寸。,其中加、ng>1.当/?为奇领会定义数时，awR；当/?为偶数时，Q...0.式重m当a"有意义，且ghO,m、ngN+_@_/7>1时，规定：强调记忆点要mi关键明确——1a"=—f=am字母字母60位置这样就将整数指数幕推广到有理数指数幕.*巩固知识典型例题例1将下列各分数指数幕写成根式的形式：通过4
7、33说明观察例题(1)，；(2)。5；⑶a2.进一分析要把握好形式互化过程中字母的位置对应关系，按照规分析思考步明定，先正确找出公式中的加与弘再进行形式的转化.确分4解(1)«=7,w=4,故a1-[a^；引领主动数指3_数幕(2)n=5fin=3,故C=%/'；求解的定—i(3)”=2,m=3,故a2=.义式讲解例2将下列各根式写成分数指数幕的形式：领会注意(1)“；(2)疗；(3)-tL.观察质疑学生分析要把握好形式互化过程中字母位置的对应关系，按照规是否定逆向进行形式的转化.引领思考掌握2解（1）
8、=3,加=2,故V?=兀耳；知识占4(2)n=3,加=4,故；讲解理解]--可以(3)/?=5,m=39故—==a5.交给说明：将根式写成分数指数幕的形式或将分数指数幕写成归纳明确学生根式的形式时，要注意规定中的加、乃的对应位置关系，分数自我强调记忆指数的分母为根式的根指数，分子为根式屮被开方数的指数.总结教学教师学生教学时过程行为行为意图间70*运用知识强化练习教材练习4.1.1及时1.将下列各根式写成分数指数幕的形式：提问
