中职数学基础模块上册第四章指数、对数函数教案集

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1、数学基础模块　上册4.1.1有理指数(一)【教学目标】1.理解整数指数幂及其运算律，并会进行有关运算．2.培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力．3.培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养学生合作交流等良好品质．【教学重点】零指数幂、负整指数幂的定义．【教学难点】零指数幂及负整指数幂的定义过程，整数指数幂的运算．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．在引入指数幂时，以在国际象棋棋盘上放米粒为导入素材，既体现数学的应用价值，也能引起学生的学习兴趣．从正整指数的运算法则中的＝am-n(m＞n，a≠0)这一法则出发，通过取消m＞n

2、的限制引入了零指数幂和负整指数幂的定义，从而把正整指数幂推广到整数指数幂．在本节教学中，要以取消m＞n这一条件为出发点，让学生积极大胆地猜想，以此增强学生的参与意识，从而提高学生的学习兴趣．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入在一个国际象棋棋盘上放一些米粒，第一格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒……一直到第64格，那么第64格应放多少粒米？第1格放的米粒数是1；第2格放的米粒数是2；2个2第3格放的米粒数是2×2；3个2第4格放的米粒数是2×2×2；4个2第5格放的米粒数是2×2×2×2；……63个2第64格放的米粒数是2×2×2×…×2

3、.学生在教师的引导下观察图片，明确教师提出的问题，通过观察课件，归纳、探究答案．师：通过上面的解题过程，你能发现什么规律？那么第64格放多少米粒，怎么表示？学生回答，教师针对学生的回答给予点评．并归纳出第64格应放的米粒数为263．师：请用计算器求263的值．学生解答．通过问题的引入激发学生学习的兴趣．在问题的分析过程中，培养学生归纳推理的能力．为引出an设下伏笔．用计算器使问题得到解决．新课一、正整指数幂1．定义一般地，an(nÎN+)叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数．并且规定：教师板书课题．学生理解概念．学生在初中已学过此概念，用

4、投影的形式展现，学生容易联想起以前的内容．29数学基础模块　上册新课a1＝a．an幂指数(nÎN＋)底数当n是正整数时，an叫正整指数幂．练习1填空(1)23×24＝　　；am×an＝　　；(2)(23)4＝　　；(am)n＝　　；(3)＝　　　；＝　　　(m＞n，a≠0)；(4)(xy)3＝　　；(ab)m＝　　．练习2计算．二、零指数幂规定：　　　　a0＝1(a≠0)练习3填空(1)80＝　　；(2)(－0.8)0＝　　；练习4式子(a－b)0＝1是否恒成立？为什么？练习5计算(1)；(2)．三、负整指数幂我们规定：a－1＝(a≠0)a－n＝(

5、a≠0,nÎN+)教师强调n是正整数．学生回顾正整指数幂的运算法则，并尝试解决练习1、2．练习1，学生分小组抢答；练习2，学生通过约分解得＝1．师：如果取消＝am－n(m＞n，a≠0)中m＞n的限制，如何通过指数的运算来表示？＝23－3＝20教师板书：零指数幂a0＝1(a≠0)．师：请同学们结合零指数幂的定义完成练习3．学生解答．教师强调练习4中，等式成立的条件，即a≠b．练习5，学生可通过约分解答．师：实数m与n的大小关系除了m＞n，m＝n还有m＜n．当m＜n时，运算法则＝am－n一定成立吗？学生尝试解决教师提出的问题．明确各部分的名称．通过强调

6、n是正整数，为零指数和负整指数的引入作铺垫．通过练习，让学生回顾正整指数幂的运算律．由特殊到一般，由具体的例子入手，引出零指数幂的定义．突破思维困境，引入零指数幂．第2题的目的是要让学生记住a0＝1(a≠0)中的a≠0这一条件．29数学基础模块　上册新课练习6填空(1)8–2＝　　；(2)(0.2)－3＝　　．练习7式子(a－b)－4＝是否恒成立？为什么？四、实数系实数有理数无理数整数分数正整数零负整数五、整数指数幂的运算法则am×an＝am+n；(am)n＝amn；(ab)m＝ambm．练习8(1)(2x)–2＝　　；(2)0.001–3＝　　；

7、(3)()–2＝　　；(4)＝　　．教师板书：负整指数幂a－n＝(a≠0,nÎN+)，并强调a的取值．练习6由学生解答，练习7要求小组合作探究解决．教师针对学生的解答进行点评，并强调练习7中的等式成立的条件，即a≠b．师：从数的分类可知，在定义了零指数幂和负整指数幂以后，我们就把正整指数幂推广到了整数指数幂的范围．师：正整指数幂的运算法则，对整数指数幂的运算仍然成立．板书运算法则．通过演示将的运算归结到am×an中去，即＝am×a－n＝am+(–n)＝am–n．学生解答，练习8要求小组合作解决．教师在讲解上述题目时，应再现每题运算过程中用到的运算律

8、．类比零指数的引入，负整指数的引入就顺理成章了．练习7是为了让学生注意，在负整指数幂中底数a的取值范围．重新回顾实数的分类