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《兰州市诊断考试理科数学试题解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、兰州市2018年高三诊断考试数学(理科)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.•冋答问题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题H的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。问答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后。将本试卷和答题目卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U=R,集合M={xx>0},集合N={x
2、Fvi},则M?duN)=A.(0,1)B・[0,1]D•(1,+oc)解：因为M={x
3、x>0}=[0
4、,4w),&N={x
5、x1}=(-oo,-1]U[l,4w)M?duN)=[1,+oo)2.已知复数z=-5+12z(i是虚数单位)，则下列说法正确的是A.复数z的实部为5B.复数z的虚部为12iC.复数z的共觇复数5+12,复数z的模为13解:复数z=-5+l2i的实部为-5,虚部为12,模为13,共辘复数为z=-5-12z,选D3.已知数列{色}为等比数列，且+2^=Jr，贝0tan(a36f5)=A.a/3B._也C.D.土屈3解：•/+2^4=7t,.■.3&=兀，/.tan(a3675)=tany=a/3,选A224.双曲线二-与=1的一条渐近线与抛物线y=F+i只有一个公共点，则双
6、曲线的离心率为artrA.-B.5C.—D.y/544解：解方组F="+1得加+1=0,/.b2=4a2,/.c2=5a2,・e=^bx-ay=0A5•在△ABC屮，M是BC的屮点，AM=点P在AM上且满足AP=2PM，则PA・(PB+PC)等于4444A.——B.——C.—D.-9339解：如图PA(PB-^-PC)=2PA^PM=2x-x-xcosti=--3396.数列｛an｝中，q=l,对任意nwN*有色+1=l+zt+d“，令®=丄,(iwN*,则方1+优++^2018=A.^IZ1009201720182018201940362019解：丁勺+i=1+〃+a”an=n+an^/
7、•a2++%=q+色+++(2+3++n)・•・％=-n(n+1)bn=—=—=2(丄一一)Z.S”=旦-/.S®8=空西“2，“an〃S+1)hn+1，“n+1，⑹82019
8、/77.若(x+—+1)〃的展开式中各项系数之和为81,则分别在区间IO,^JW[O,-]内任取两个实数x,x4y,满足y>sin兀的概率为A.1-丄71解：因为(x+-+l)M的展开式中各项系数之和为81,・・・3"=81,・・皿=4,[0,二]=[0,1]x4B.1-—71C.1--兀。丄2H-所以对任意的xgL0,ttJ,yw[0,1]的点P(x,y)所在矩形的面积为龙满足yWsinx的图形的面积为JJsinxc
9、lx=-cosx
10、：=2,所以P=~—8.刘徽《九章算术注》记载「'邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖購，阳马居二，鳖購居一，不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫堑堵，沿堑堵的-顶点与其相对的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖嚅，两者体积之比为定值2:1,则其外接球的体积为解：如图3D=y[i=AC,PA=1,.•.心(》+(争:.R=V32r4龙3^3T=X=肚389.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是A.1008B.2017C.2018D.3025[汗始]解:■12345678910111213141516171cos—20■10100
11、10・1010■101勺1151・5191・91131-13117S101672312134518196724显然当7=4斤一2时，at—-4/1+3.tfns=2n-2,所以i=4兀一2=2018时，n=505,s=1008所以〃是q的充分不必要条件.10.设p：实数无，y满足（x_l）2+[y_（2_Q]2w3_2a/L兀_yW1q:实数兀，y满足＜x+y$l,则p是q的yW1A・必要不充分条件3・充分不必要条件C•充要条件D.既不充分又不必要条件解：如图因为圆与约束条件屮三条直线都相切，且在可行域内部,□•已知圆C：（兀_l）2+（y_4）2=10和点M（5,r）,若圆C上存在两点A,B
12、,使得MA丄MB,则实数f的取值范围是4.[-2,6]B.[-3,5]C.[2,6]D.[3,5]TT解:如图若存在4,B使丄MB,则ZEMF＞-2当ZEMF=-吋，EM=CE=応,.MC=y/2O,:.MN=29.4-2血疋)B.砖>朋
