3、C.52D.2157.三棱锥S−ABC中，SA⊥平面ABC，△ABC为等边三角形，SA=2，AB=3，则三棱锥S−ABC的外接球的表面积为 A.4πB.8πC.16πD.64π8.执行如图所示的程序框图，则输出的P值为 第12页（共12页）A.8B.16C.32D.649.定义：a1a2a3a4=a1a4−a2a3，若函数fx=31cosxsinx，将其图象向左平移mm>0个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是 A.π3B.2π3C.π6D.5π610.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l:x＋y＋a=0与点A0,2，若直线
4、l上存在点M满足∣MA∣2＋∣MO∣2=10（O为坐标原点），则实数a的取值范围是 A.−5−1,5−1B.−5−1,5−1C.−22−1,22−1D.−22−1,22−111.定义在R上的函数fx的导函数是fʹx，若fx=f2−x，且当x∈−∞,1时，x−1fʹx<0，设a=f1e（e为自然对数的底数），b=f2，c=flog28，则 A.cb>cC.a0的实数x的取值范围是 A.−1,−13B.−∞,−1C.−13
5、,+∞D.−∞,−1∪−13,+∞二、填空题（共4小题；共20分）13.已知向量a+b=3,−1，a−b=−1,−3，则a与b夹角为 ．14.已知实数x，y满足y≤x,x+y≤1,y≥−1,则目标函数z=2x−y的最大值为 ．15.m＋x1＋x3的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为16，则∫−11xmdx= ．16.已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1，F2，这两曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若∣PF1∣=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1e2的取值范围是 ．三、
6、解答题（共8小题；共104分）第12页（共12页）17.在公差不为零的等差数列an中，a1=1，a2，a4，a8成等比数列．（1）求数列an的通项公式；（2）若数列an的前n项和为Sn，设b1=1Sn，Tn=b1+b2+⋯+bn，求Tn．18.调查表明，市民对城市的居住满意度与该城市环境质量、城市建设、物价与收入的满意度有极强的相关性．现将这三项的满意度指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意．再用综合指标ω=x+y+z的值评定居民对城市的居住满意度等级：若ω≥4，则居住满意度为一级；若2≤ω≤3，则居住
7、满意度为二级；若0≤ω≤1，则居住满意度为三级．为了解某城市居民对该城市的居住满意度，研究人员从此城市居民中随机抽取10人进行调查，得到如下结果：人员编号12345x,y,z1,1,22,1,12,2,20,1,11,2,1人员编号678910x,y,z1,2,21,1,11,2,21,0,01,1,1（1）在这10名被调查者中任取2人，求这2人的居意度指标z相同的概率；（2）从居住满意度为一级的被调查者中任取一人，其综合指标为m，从居住满意度不是一级的调查者中任取一人，其中和指标为n，记随机变量ξ=m−n，求随机变量ξ的分布列及其数学期望．19
8、.如图，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足AB⊥AD，BC∥AD且BC=4，点M为PC
