等量电荷两条特殊线上的场强、电势分布特点

《等量电荷两条特殊线上的场强、电势分布特点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、等量电荷两条特殊线上的场强、电势分布特点一、等量异种电荷电场强度1、两电荷连线上如图1所示，在两电荷连线上任取一点G，设AG长度为x，图1GOBAx则G点场强EG为两点电荷分别在该点的场强EA、EB的矢量和，方向从A指向B（由正电荷指向负电荷一侧），由点电荷场强公式知：EG=EA+EB=∵x+(L-x)等于定值L，∴当x=(L-x)，即x=时，x与(L-x)乘积最大∴这时EG有最小值，即在两电荷连线中点O处场强最小，将x=带入上式，可求得EG最小值EGmin=,方面由A指向B。从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称。图2θxEHHOBAEAEB小结

2、；等量异种电荷连线中点场强最小，靠近点电荷场强渐强，方向从正点荷指向负电荷。2、中垂线上如图2所示，在中垂线上，任取一点H，设OH=x，根据对称性知：EH沿水平方向向右，即在中垂线上各点场强水平向右（垂直于中垂线指向负电荷一侧），沿中垂线移动电荷，电场力不做功，由电势差定义知：中垂线为一等势线，与无限远处等势，即各点电势为零。H点的场强EH=∴在O点，即x=0处，EH最大，x越大，即距O点越远EH越小，两侧电场强度数值关于O点对称。小结：等量异种电荷的中垂线上电场强度由中点向上向下减小，方向与两点电荷的连线平行且由正电荷指向负电荷。电势（1）连线上

3、：由于沿着电场线的方向电势降低，所以连线上从正点电荷到负点电荷电势降低。（2）两点电荷连线中垂线上：由于中垂线上场强方向与中垂线垂直，所以某检验荷在中垂线上移动时，电场力不做功，由知，中垂线上任意两点的电势差为零，即中垂线上电势均为零。二、等量同种电荷图3NOBAx电场强度1、电荷连线上如图3所示，在两电荷连线上任取一点N，设AN长度为x，则N点场强EN为两点电荷在该点的场强EA、EB的矢量和，方向沿AB连线，O点左侧从A指向B，右侧从B指向A（沿两电荷连线指向较远一侧电荷，若两电荷为等量负电荷则反之），N点电场强度大小知：EN=，∴当x=时，EN

4、=0，，即在两电荷连线中点O处场强最小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称，方向相反。小结：等量同种电荷连线上中点场强为零，向两侧逐渐增大。图4θxPBOAEPEBEA2、中垂线上如图4所示，根据对称性知：在O点两侧，电场强度方向均沿中垂线方向从O点指向无限远（若两电荷为等量负电荷则反之），由极限分析法易得：在O点处，E=0；在距O点无限远处，E=0。说明中间某位置有极大值，可见：合电场强度的大小随着距O点的距离增大，先从零增大到最大，然后逐渐减小。在中垂线上，任取一点P，设OP=x，AP=BP=r.由点电荷场强公式,(注意：场强是矢量，矢量求

5、和时要考虑方向，在P点沿AB中垂线方向和垂直于中垂线方向分解EA和EB)，故P点场强为：EP=2EAcosθ=,运用数学方法，令y=,求导可得：y，=令y，=0，则，即，∴当时，EP有最大值EPmax=。∴从中点沿中垂线向两侧，电场强度的数值先增大后减小，两侧方向相反，关于O点对称的点数值相等。小结：等量同种电荷连线的中垂线上，从中点向两侧电场强度先增大后减小，两侧方向相反，关于O点对称的点数值相等。若两电荷为等量正电荷，则电场强度方向均沿中垂线方向从中点指向无限远；若两电荷为等量负电荷，则电场强度方向均沿中垂线方向从无限远指向中点。电势（1）可根

6、据电势与电场线的关系（沿着电场线的方向电势降低）直接判断：连线上，中点电势最小，从中点往两边电势升高；中垂线上从中点往两边电势降低，无穷远处为零。电场线的分布如右图所示。（2）也可由电势差的定义判断。先看两点电荷的连线上：设一正检验电荷由连线上某点A向中点O移动时，如左图所示根据W=FScos知，F与S的方向相同，故F做正功，q又为正电荷，所以即故可知连线上从O到点电荷电势升高，又由于两边对称，故连线上O点电势最低。同理可知中两点电荷的垂直线上中点O电势最高，往两边电势降低。小结：等量同种电荷连线上，中点电势最低，从中点往两侧电势升高；中垂线上从中

7、点往两边电势降低，无穷远处电势为零。