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《等量同种电荷的中垂线上的电场强度分布——吴军.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年第6期物理通报竞赛与物理专题研修等量同种电荷的中垂线上电场强度的分布*吴军(东台市时堰中学江苏盐城224211)(收稿日期:20141203)摘要:等量同种电荷中垂线上的电场分布是高考一个热点问题,本文用高中学生所能掌握的方法从定性和定量两个角度得出从连线中点沿中垂线向外延伸场强先变大后变小的结论,并将此结论推广至均匀带电圆环.关键词:等量同种电荷中垂线电场分布电场是一种看不见、摸不着的特殊物质,我们将其中垂线上的电场分布讨论清楚.可以用电场线来形象地描述电场的方向和强弱.等1等量同种电荷中垂线上电场分布量同种电荷所形成的电场比较复杂,对
2、于高中生而[1]言用电场线来描述电场比较简捷.现行高中教材以两个等量带正电的点电荷为例,其带电量为[2]和一些参考书中提供的电场线分布图如图1所+Q,两点电荷A,B间距为2l,AB中点为O,M为[3,4]示,另一些参考书提供的电场线分布图如图2所AB中垂线上的任一点,AM和AB的夹角为θ.示.点电荷A在M处产生场强为EA,由点电荷的场Q强公式E=k可知其场强大小为2rQQ2EA=k2=k2cosθ(1)ælölç÷ècosθø同理可知点电荷B在M处产生的场强的大小图1EB=EA(2)EB和EA的方向如图3所示.图2从图1和图2中可以清晰地看出两点电
3、荷连线上电场的强弱变化情况.两幅图所展示的空间范围不同,图1是图2的一部分,两点电荷的中垂线上特图3别是远离连线中点的地方,电场强弱的分布图2表利用叠加原理可得点电荷A,B在M处产生的现得更为完整(如图中虚线所示).这种特殊的两点场强为电荷连线和其中垂线上电场的分布是高中阶段考查Q2EM=2EAsinθ=2k2cosθsinθ(3)的重点也是高考的热点,因此高中教学中很有必要l*江苏省中小学教学研究课题(2013年度第10期)“普通高中青年物理教师专业发展共同体建设的实践研究”阶段性成果之一,课题编号:2013JK10L154作者简介:吴军(197
4、5),男,中教高级,主要从事高中物理教学.—60—2015年第6期物理通报竞赛与物理专题研修EM方向如图3所示.A.q由A向O的运动是匀加速直线运动1.1定性分析其场强大小的变化B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小当M位于A,B连线中点O时,θ=0,则EM=0;C.q运动到O点时的动能最大当M位于A,B连线的中垂线上且距O点无穷远处D.q运动到O点时电势能为零时,θ→90°,则EM→0;当M位于中垂线上其他任意解析:由等量同种电荷中垂线上的电场分布知,位置时,则EM≠0.从O点沿中垂线向外场强先增大后减小,电荷从A1.2利用均值不等式定量分析向O
5、运动其加速度可能先增大后减小,也可能一直均值不等式减小,故选项A错.等量同种正电荷中垂线上电场n方向沿中垂线背离O点,电荷从A向O运动过程中æa1+a2+…+anöç÷≥a1a2a3…anènø所受电场力由A指向O,电场力做正功,则电势能逐当且仅当a1=a2=a3=…=an时取等号.渐减小,动能逐渐增加,到达O点时动能最大,故选式(3)左右两边同时平方得项B,C正确.O点场强为零,但电势不为零,由Ep=222Q42EM=4k4cosθsinθ=qφ知,q在O点的电势能不为零,故选项D错误.l22Q(cos2222k4θcosθ2sinθ)≤l222
6、232Qæcosθ+cosθ+2sinθö2kç÷=4lè3ø222图42k2Q8=16kQ(4)44l2727l【例2】带负电的粒子在电场中仅受电场力的作222用,做匀速圆周运动,关于该电场下列说法中正确的当cosθ=2sinθ时取等号,即当tanθ=时,有2是E43QA.一定是一个正点电荷形成的电场Mmax=k29lB.可能是一个负点电荷形成的电场1.3结论C.可能是两个等量正点电荷形成的电场综上分析,可得如下结论:D.可能是两个等量异种电荷形成的电场(1)等量同种电荷连线中点处的场强为零;在解析:带负电的粒子可在正点电荷形成的电场其中垂线上从
7、连线中点向外延伸,场强先变大后变中绕正点荷做匀速圆周运动,如氢原子模型.等量同小,无穷远处场强为零.由此可知文献[3,4]中所提种电荷形成的电场的中垂面上(除O点外)是以O供的图2更完整些.点为圆心的辐向电场,且到O点距离相等的点场强(2)等量正电荷的中垂线上场强不为零的地方大小相等.等量正电荷中垂面电场方向背离圆心O,场强方向沿中垂线背离连线中点方向,等量负电荷等量负电场中垂面电场方向向着圆心O.故负电粒的中垂线上场强不为零的地方场强方向沿中垂线向子仅受电场力作用时其在中垂面受力如图5所示,着连线中点方向.电场力提供向心力,粒子在中垂面上以O为圆
8、心做2等量同种电荷中垂线上电场的应用匀速圆周运动.故选项C正确.【例1】(2013年高考天津卷)两个带等量正电的点电荷,固
