两等量同种(异种)电荷场强分布特点

两等量同种(异种)电荷场强分布特点

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1、两等量同种(异种)电荷场强分布特点等量同种(异种)点电荷在空间的场强分布比较复杂,但在两条线(点电荷连线及其中垂线)上仍有其规律性,为研究方便,设它们带电量为Q,两电荷连线AB长度为L,中点为O.一、等量异种电荷1、两电荷连线上如图1所示,在两电荷连线上任取一点G,设AG长度为x,图1GOBAx则G点场强EG为两点电荷分别在该点的场强EA、EB的矢量和,方向从A指向B(由正电荷指向负电荷一侧),由点电荷场强公式知:EG=EA+EB=∵x+(L-x)等于定值L,∴当x=(L-x),即x=时,x与(L-x)乘积最大,EG有最小值,即在两电荷连线中点O处场

2、强最小,从O点向两侧逐渐增大,数值关于O点对称。2、中垂线上图2θxEHHOBAEAEB如图2所示,在中垂线上,任取一点H,设OH=x,根据对称性知:EH沿水平方向向右,即在中垂线上各点场强水平向右(垂直于中垂线指向负电荷一侧),沿中垂线移动电荷,电场力不做功,由电势差定义知:中垂线为一等势线,与无限远处等势,即各点电势为零。H点的场强EH=,∴在O点,即x=0处,EH最大,x越大,即距O点越远EH越小,两侧电场强度数值关于O点对称。二、等量同种电荷图3NOBAx1、电荷连线上如图3所示,在两电荷连线上任取一点N,设AN长度为x,则N点场强EN为两点

3、电荷在该点的场强EA、EB的矢量和,方向沿AB连线,O点左侧从A指向B,右侧从B指向A(沿两电荷连线指向较远一侧电荷,若两电荷为等量负电荷则反之),N点电场强度大小知:EN=,∴当x=时,EN=0,,即在两电荷连线中点O处场强最小,从O点向两侧逐渐增大,数值关于O点对称,方向相反。图4θxPBOAEPEBEA2、中垂线上如图4所示,根据对称性知:在O点两侧,电场强度方向均沿中垂线方向从O点指向无限远(若两电荷为等量负电荷则反之),由极限分析法易得:在O点处,E=0;在距O点无限远处,E=0。说明中间某位置有极大值,可见:合电场强度的大小随着距O点的距

4、离增大,先从零增大到最大,然后逐渐减小。在中垂线上,任取一点P,设OP=x,由点电荷场强公式,P点场强EP=2EAcosθ=,运用数学方法,令y=,求导可得:y,=令y,=0,则,即,∴当时,EP有最大值,∴从中点沿中垂线向两侧,电场强度的数值先增大后减小,两侧方向相反,关于O点对称的点数值相等。1(09·上海物理·3)两带电量分别为q和-q的点电荷放在x轴上,相距为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系是图(  A  ) 2.(09·江苏物理·8)空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示,轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是Ebx、Ec

5、x,下列说法中正确的有(AD) A.Ebx的大小大于Ecx的大小 B.Ebx的方向沿x轴正方向 C.电荷在O点受到的电场力在方向上的分量最大 D.负电荷沿轴从移到的过程中,电场力先做正功,后做负功 3.(09·山东·20)如图所示,在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q,x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是() A.在x轴上还有一点与P点电场强度相同 B.在x轴上还有两点与P点电场强度相同 C.若将一试探电荷+q从P点移至O点,电势能增大 D.若将一试探电荷+q从P点移至O点,电势能减小 4.如图,一个带负电的粒子沿着异种电

6、荷的中垂线从A点匀速运动到B点,如果粒子重力不计,则带电粒子受到的除电场力外的另一个力大小和方向正确的是( A)A、先变大后变小,方向水平向右 B、先变小后变大,方向水平向左 C、大小不变,方向水平向左 D、大小不变,方向水平向右 5.如图所示,A、B为两个固定的等量的同种正电荷,在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C,现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0,若不计电荷C所受的重力,则关于电荷C运动过程中的速度和加速度情况,下列说法正确的是( BD ) A.加速度始终增大 B.加速度先增大后减小 C.速度始终增大,最后趋于无穷大 D.速度始终增

7、大,最后趋于某有限值(AB)7.(2009年高考江苏卷)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图1-7所示,x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx.下列说法中正确的有(D)A.EBx的大小大于ECx的大小 B.EBx的方向沿x轴正方向 C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做正功,后做负功 8.空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是(C)(A)O点的电势最低 (B)X2点的电势最高 (C)X1和-X1两点的电势相等 (D)X1和X3

8、两点的电势相等AC10.(09·山东·20)如图所示,在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q

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