两等量同种（异种）电荷场强分布特点习题

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1、两等量同种（异种）电荷场强分布特点等量同种（异种）点电荷在空间的场强分布比较复杂，但在两条线（点电荷连线及其中垂线）上仍有其规律性，为研究方便，设它们带电量为Q，两电荷连线AB长度为L,中点为O.一、等量异种电荷1、两电荷连线上如图1所示，在两电荷连线上任取一点G，设AG长度为x，图1GOBAx则G点场强EG为两点电荷分别在该点的场强EA、EB的矢量和，方向从A指向B（由正电荷指向负电荷一侧），由点电荷场强公式知：EG=EA+EB=∵x+(L-x)等于定值L，∴当x=(L-x)，即x=时，x与(L-x)乘积最大，EG有最小值，即在两电荷连线中点O处场强

2、最小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称。2、中垂线上图2θxEHHOBAEAEB如图2所示，在中垂线上，任取一点H，设OH=x，根据对称性知：EH沿水平方向向右，即在中垂线上各点场强水平向右（垂直于中垂线指向负电荷一侧），沿中垂线移动电荷，电场力不做功，由电势差定义知：中垂线为一等势线，与无限远处等势，即各点电势为零。H点的场强EH=，∴在O点，即x=0处，EH最大，x越大，即距O点越远EH越小，两侧电场强度数值关于O点对称。二、等量同种电荷图3NOBAx1、电荷连线上如图3所示，在两电荷连线上任取一点N，设AN长度为x，则N点场强EN为两点电荷

3、在该点的场强EA、EB的矢量和，方向沿AB连线，O点左侧从A指向B，右侧从B指向A（沿两电荷连线指向较远一侧电荷，若两电荷为等量负电荷则反之），N点电场强度大小知：EN=，∴当x=时，EN=0，，即在两电荷连线中点O处场强最小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称，方向相反。图4θxPBOAEPEBEA2、中垂线上如图4所示，根据对称性知：在O点两侧，电场强度方向均沿中垂线方向从O点指向无限远（若两电荷为等量负电荷则反之），由极限分析法易得：在O点处，E=0；在距O点无限远处，E=0。说明中间某位置有极大值，可见：合电场强度的大小随着距O点的距离增大

4、，先从零增大到最大，然后逐渐减小。在中垂线上，任取一点P，设OP=x，由点电荷场强公式，P点场强EP=2EAcosθ=,运用数学方法，令y=,求导可得：y，=令y，=0，则，即，∴当时，EP有最大值，∴从中点沿中垂线向两侧，电场强度的数值先增大后减小，两侧方向相反，关于O点对称的点数值相等。1（09·上海物理·3）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系是图（　　A　　） 2.（09·江苏物理·8）空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是Ebx、Ecx，下列

5、说法中正确的有（AD） A．Ebx的大小大于Ecx的大小 B．Ebx的方向沿x轴正方向 C．电荷在O点受到的电场力在方向上的分量最大 D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功 3.（09·山东·20）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是（） A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同 B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同 C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大 D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小 4.如图，一个带负电的粒子沿着异种电荷的中垂线

6、从A点匀速运动到B点，如果粒子重力不计，则带电粒子受到的除电场力外的另一个力大小和方向正确的是（　A）A、先变大后变小，方向水平向右 B、先变小后变大，方向水平向左 C、大小不变，方向水平向左 D、大小不变，方向水平向右 5.如图所示，A、B为两个固定的等量的同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计电荷C所受的重力，则关于电荷C运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是(　BD　) A．加速度始终增大 B．加速度先增大后减小 C．速度始终增大，最后趋于无穷大 D．速度始终增大，最后趋于

7、某有限值(AB)7．(2009年高考江苏卷)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图1－7所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx.下列说法中正确的有(D)A.EBx的大小大于ECx的大小 B.EBx的方向沿x轴正方向 C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 8.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是(C)（A）O点的电势最低 （B）X2点的电势最高 （C）X1和-X1两点的电势相等 （D）X1和X3两点的电势相等

8、AC10.（09·山东·20）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q