八年级数学下册一元一次不等式与一元一次不等式组5一元一次不等式与一次函数作业设计（新版）北师大版

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1、5　一元一次不等式与一次函数1．如图，若一次函数y＝－2x＋b的图象交y轴于点A(0,3)，则不等式－2x＋b＞0的解集为()A．x＞B．x＞3C．x＜D．x＜32．直线y＝kx＋3经过点A(2,1)，则不等式kx＋3≥0的解集是()A．x≤3B．x≥3C．x≥－3D．x≤03．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数有()A．0B．1C．2D．34．已知甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体x(kg)之间的函数解析式分别是y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，图象如图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹

2、簧的长度y1与y2的大小关系为()A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定5．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是　　.6．若关于x的不等式mx－1＞0(m≠0)的解集是x＞1，则直线y＝mx－1与x轴的交点坐标是　　.7．画出函数y＝2x－4的图象，并回答下列问题：(1)当x取何值时，y＞0?(2)若函数值满足－6≤y≤6，求相应的x的取值范围．8．用函数图象的方法解不等式4x－2＞－x＋3.9．如图，根据图中信息解答下列问题：(1)关于x的不等式ax＋b＞0的解集是________；(2)关于x的不等式mx＋n＜1的解集是________；(3)当x

3、为何值时，y1≤y2?(4)当x＜0时，比较y2与y1的大小关系．10．如图，函数y＝2x和y＝－x＋4的图象相交于点A.(1)求点A的坐标；(2)根据图象，直接写出不等式2x≥－x＋4的解集．11．为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．(1)以x(元)表示商品价格，y(元)表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？12．星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8

4、：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km.设爸爸骑行时间为x(h)．(1)请分别写出爸爸的骑行路程y1(km)、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2(km)与x(h)之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象；(3)请回答谁先到达老家．13．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元

5、收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？参考答案1.C2.A3.B4.A5.x＜36.(1,0)7.【解】画图略；(1)x＞2.　(2)－1≤x≤5.8.【解】图略．x＞1.9.【解】(1)x＜4.　(2)x＜0.(3)由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是(2,18)，当函数y1的图象在y2的下面时，有x≤2，所以当x≤2时，y1≤y2.　(4)如图所示，当x＜0时，y2＞y1.10.【解】

6、(1)由，解得，∴A的坐标为(，3).　(2)由图象，得不等式2x≥－x＋4的解集为x≥.11.【解】(1)方案一：y＝0.95x；方案二：y＝0.9x＋300.(2)0.95×5880＝5586(元)，0.9×5880＋300＝5592(元)，∴选择方案一更省钱.12.【解】(1)由题意，得y1＝20x(0≤x≤2)，y2＝40(x－1)(1≤x≤2).　(2)由题意得(3)由图象可得李玉刚和妈妈乘车和爸爸骑行同时到达老家．13.【解】(1)由题意知当0＜x≤1时，y甲＝22x；当1＜x时，y甲＝22＋15(x－1)＝15x＋7，y乙＝16x＋3；　(2)①当0＜x≤1时，令y甲＜y乙，即

7、22x＜16x＋3，解得0＜x＜.令y甲＝y乙，即22x＝16x＋3，解得x＝.令y甲＞y乙，即22x＞16x＋3，解得＜x≤1.②x＞1时，令y甲＜y乙，即15x＋7＜16x＋3，解得x＞4.令y甲＝y乙，即15x＋7＝16x＋3，解得x＝4.令y甲＞y乙，即15x＋7＞16x＋3，解得0＜x＜4.综上可知，当＜x＜4时，选乙快递公司省钱；当x＝4或x＝时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x＜或x＞