函数三要素经典习题(含答案)

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1、函数的三要素练习题（一）定义域1、函数的定义域是（）A、B、C、D、2、设函数的定义域为，则函数的定义域为___；函数的定义域为________；；3、若函数的定义域为，则函数的定义域是；函数的定义域为。4、知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。5、求下列函数的定义域（1）解：（1）∴x≥4或x≤－1且x≠－3，即函数的定义域为（－∞，－3）∪（－3，－1）∪[4，+∞]（2）（3）（二）解析式1．设X=｛x

2、0≤x≤2｝，Y=｛y

3、0≤y≤1｝，则从X到Y可建立映射的对应法则是()（A）（B）（C）（D）2．

4、设在映射下的象是，则在下的原象是()（A）（B）（C）（D）3．下列各组函数中表示同一函数的是 （A）与（B）与（C）与（D）与4．已知函数定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.1．已知，若，则的值是（）A.B.或C.，或D.6.（1）已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]＝4x－1，求f（x）的解析式；（2）已知，求f（x）的解析式；答案（1）或f（x）＝－2x+1（2）7、已知是二次函数，且，求的解析式。8、已知函数满足，则=。9、若函数时的最小值为(三)、值域1、已知函数的值域分别是集合P、Q，则（）A．pQB．P=

5、QC．PQD．以上答案都不对2、函数的值域是（）A．[0，2]B．[1，2]C．[－2，2]D．[－，]3．函数y＝x2－2x＋3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是(　　)A．[1，＋∞)B．[0,2]C．(－∞，2]D．[1,2]解析：x＝1时，y取最小值2；令y＝3，得x＝0或x＝2.故1≤m≤2.答案：D4．若函数y＝f(x)的值域是[，3]，则函数F(x)＝f(x)＋的值域是(　　)A．[，3]B．[2，]C．[，]D．[3，]解析：令t＝f(x)，则t∈[，3]，F(t)＝t＋，根据其图象可知：当

6、t＝1时，F(x)min＝F(t)min＝F(1)＝2；当t＝3时，F(x)max＝F(t)max＝F(3)＝，故其值域为[2，]．答案：B5、求下列函数的值域：①②y＝x2-4x+6,x∈［1,5)解:y＝x2-4x+6＝(x-2)2+2,∵x∈［1,5),∴由图象知函数的值域为{y

7、2≤y＜11}.③y=

8、x+5

9、+

10、x-6

11、④⑤⑥6、设函数.（Ⅰ）若定义域限制为[0，3]，求的值域；（Ⅱ）若定义域限制为时，的值域为，求a的值.