二次函数经典习题(含答案).docx

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1、.'二次函数经典复习习题一二次函数1、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下，通器察得到小球的距离s（米）与间t（秒）的数据如下表：时间t（秒）1234⋯距离s（米）281832⋯写出用t表示s的函数关系式.2、下列函数：①y=3x2；②y=x2-x(1+x)；③y=x2(x2+x)-4；④y=12+x；⑤y=x(1-x)，其中是二次函数的是，其中a=，b=x，c=3，函数y=(m-2)x2+3x-5（m常数）是关于x的二次函数、当m24、当m=____，函数y=(m2+m)xm-2m-1是关于x的二次函数、当m=____，函数y=(m-4)xm2-5m+6+3x是关于x的二次函数56、

2、若点A(2,m)在函数yx21的像上，A点的坐是＿＿＿＿.27、在的面公式S＝πr中，s与r的关系是（）A、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系8、正方形片15cm，在四个角上各剪去一个x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．(1)求盒子的表面S（cm2）与小正方形x（cm）之的函数关系式；(2)当小正方形3cm，求盒子的表面．9、如，矩形的是4cm，是3cm，如果将和都增加xcm，那么面增加ycm2，①求y与x之的函数关系式.②求当增加多少，面增加8cm2.10、已知二次函数yax2c(a0),当x=1，y=-1；当x=2，y=2，求函数解

3、析式.11、富根老伯想利用一a米的旧及可以成24米的旧木料，建造猪舍三，如，它的平面是一排大小相等的方形.（1）如果猪舍的AB为x米，猪舍的面S（米2）与x有怎的函数关系？（2）你帮富根老伯算一下，如果猪舍的面32米2，如何安排猪舍的BC和AB的度？旧的度是否会猪舍的度有影响？怎影响？;..'练习二函数yax2的图象与性质1、填空：（1）抛物线y1x2的对称轴是（或），顶点坐标是，当x时，2y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；（2）抛物线y1x2的对称轴是（或），顶点坐标是，当x时，2y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函

4、数有最值是；2、对于函数y2x2下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称.其中正确的是.3、抛物线y＝－x2不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是y轴C、与y轴不相交D、最高点是原点4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝1gt2（g＝9.8），则s与t的2函数图像大致是（）sssstOOtOtOtABCD5、函数yax2与yaxb的图象可能是（）A．B．C．D．6、已知函数y=mxm2-m-4的图象是开口向下的抛物线，求m的值.7、二次函数8、二次函数9、已知函数ymxm21在其图象对

5、称轴的左侧，y随x的增大而增大，求m的值.y3x2，当x1＞x2＞0时，求y1与y2的大小关系.2ym2xm2m4是关于x的二次函数，求：（1）满足条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x为何值时，y随x的增大而增大；（3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？10、如果抛物线y=ax2与直线y=x-1交于点(b,2)，求这条抛物线对应的二次函数的关系式.;..'练习三函数yax2c的图象与性质1、抛物线y2x23的开口,对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.2、将抛物线y1x

6、2向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3个单位3,并分别写出这两个函数的顶点坐标.得到的抛物线的解析式为、3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线yx2k，当k取0，1时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点.其中正确的是.4、将抛物线y2x21向上平移4个单位后，所得的抛物线是，当x=时，该抛物线有最（填大或小）值，是.5、已知函数ymx2(m2m)x2的图象关于y轴对称，则m＝________；6、二次函数yax2ca0中，若当x取x1、x（x≠x）时，函数值相等，则当x取x1+x2212时，函数值等于.练习四函数y

7、axh2的图象与性质1、抛物线y1x32，顶点坐标是,当x时,y随x的增大而减小，函数有2最值.2、试写出抛物线y3x2经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标.（1）右移2个单位；（2）左移2个单位；（3）先左移1个4个单位.3单位，再右移3、请你写出函数yx12和yx21具有的共同性质（至少2个）.、二次函数yaxh2的图象如图：已知a1，OA=OC，试求该抛物线的解析式.425、抛物线y3(x3)2与x轴交点为A，与y轴交点为B，求A