反比例函数讲评课教学设计

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1、反比例函数教学设计学习目标：1、通过对试卷中错例的分析，进一步加深对反比例函数相关知识的理解，强化基本方法的应用，提高解题能力。2、利用小组合作交流的方式，主动思考、积极探究;通过变式拓展，开阔思维，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法在解题中的应用。3、通过交流和探索提高自我评价,自我调整,自我完善的能力；明确问题所在，增强进步的信心。讲评重点：分析错误原因，提炼方法，激活思维，注重知识的整合，渗透数学思想。难点：对综合题的分析及解综合题与基本知识和基本技能的关系。课前准备：1、全面分析学生的单元测试卷，

2、做好有关的数据统计。2、统计好进步学生和退步学生（达到目标和超过目标）名单  3、将学生出错的试题进行归类整理，找出错误较多的类型题的延伸、变形、提高题。讲评过程一、总体分析：1、学生成绩分析等级ABCD人数371022表扬：钟琦、刘嘉欣、高媛、薛凯心、于海滢、刘蔚瑶、谢露、夏新宇等同学做题认真，积极思考，书写认真。值得我们学习。还有不少同学需要进一步提高。2、出错率较高的题目第一大题：4、5、7题第二大题：12、13、15、16题第三大题：18（3）、19（3）题失分原因：不会运用基本方法解决有关比较大小

3、和坐标系中求面积的问题。知识遗忘审题失误粗心大意解题不规范计算失误速度慢时间不够难题放弃二、细节突破细节突破一：比较大小1、原题再现：已知反比例函数图象上的点A(，)，B(，)，且，则的值是（）A．正数B.负数C.非正数D.不能确定xyOx1x2y1y2yOx1x2y1y2x第15题图xy-1-2分析：点明本题的解题方法和错因，分析的条件中要注意分类讨论的数学思想。解决此类问题运用图象法比较直观，体现了数形结合的思想2、拓展练习：已知函数的图象如图所示，当x＞-2时，y的取值范围是？分析解题方法：找分界线，

4、画出函数图象的部分，写出答案3、变式练习：上题中当y≥-1时，x的取值范围？试题中的4、7、15、18(2)、19（2）都是大小比较的题目，运用图象法可以解决此类问题xyAOECBDF第16题图细节突破二：运用坐标——表示线段——求面积1、原题再现：如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数的图象上，则点E的坐标是．分析：通过设坐标，转化为线段的长度，挖掘图形中正方形边长相等的条件建立关系。xyAOBCDE2、综合提升：如图点A，B在反比例函数的图象上，且点A，B

5、的横坐标分别为a，2a（a>0），AC⊥x轴于点C，且△AOC的面积为2．（1）求该反比例函数的解析式．（2）若点（-a，y1），（-2a，y2）在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．（3）求△AOB的面积．分析本题的问题是（1）小问解题步骤不规范，（3）不会解决（1）的步骤不会写也是不会设坐标，通过面积=2表示k的值（3）方法一：利用S△AOC=S△BOD,,证出S△AOB=S梯形ACBD方法二：过A点作AC⊥x轴于C点交OB于点E，则S△AOB=S△AOE+S△AEB点评：方法一、二进行的面积转换在

6、坐标系中都是利用坐标表示线段从而求出面积。此类题目的关键是要设出点A、B的坐标：xyOBCA图23、巩固练习xyOBCDA图1基础回归：1、（1）如图1，A、B是函数图象上的任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为点C，过点B作x轴的垂线，垂足为D，△ACO的面积=；△BDO的面积为=xyAOB（2）如图2，A、B是函数与直线y=2x图象的交点，过点B作y轴的垂线，垂足为点C，连接AC，△ABC的面积=.能力提升如图，A、B分别在反比例函数的图象上，且AB平行于x轴，连接AO、BO，则△ABO的面积是要求：本组

7、练习同学们按自己的能力选择基础或提升题目进行巩固。三、反思改错，个别指导（3分钟）请大家把错题改过来，并给小组长检查。改完错的同学，把好的方法写在题目旁边。四、二次检测xyOBCAD图31、已知反比例函数图象上的三个点A(x1，y1)，B(x2，y2)，点C(x3，y3)也在这个图象上，且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系。2、如图3，若A、B是函数与直线y=2x图象的交点，过点A、B分别作y轴的垂线，垂足为点D、C，连接AC、BD，则四边形ADBC的面积=.五、本节课的收获通过本节课的学习

8、你有哪些收获？希望同学们把这节课学习到的方法运用到解决数学问题中去。六、作业基础类：将试卷订正完并对典型题进行回顾。提升类：有兴趣的同学继续探究求面积的不同方法。反比例函数讲评一、比较大小：图象法——分类讨论数形二、线段——坐标——面积结合线段=坐标的绝对值板书设计