反比例函数试卷讲评课教学设计.doc

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1、反比例函数试卷讲评课教学目标：知识与能力目标：1、通过检测与讲解，查漏补缺,强化知识的薄弱环节，加深对知识点的理解。2、提高审题能力，总结解题方法和规律，训练应试技巧和答题策略。方法与技能目标：通过学习小组合作订正和讨论，培养学生的分析能力和逻辑推理能力，让不同层次的学生均有提高。情感态度与价值观：体验数形结合的数学思想方法，引导全体学生主动参与，构建和谐、有效、生动的课堂。教学重点：查缺补漏，巩固知识，训练应试技巧和解题策略。教学难点：学生运用数形结合思想解决问题的能力。教学方法：讲评练结合讨论

2、小结教学过程：一、分析考试情况：二、分析试卷中出现的问题:1、定义理解不准确，如第7题，需同时满足次数为-1，系数不为0的两个条件方为反比例函数；2、不会运用数形结合法解题，如第3题，要理解反比例函数与一次函数系数之间的关系；3、不能运用所学知识解决实际生活中的问题，如第15题；4、计算能力较差，如用待定系数法求一次函数的解析式时，学生出错的较多。三、典例评析7．若是反比例函数，则m的值是.处理：因为是反比例函数，所以m2-5=-1①而2+m≠0②由①得m=2或-2，由②得k≠-2。学生在讲解的过

3、程中说的很详细，重点指出了系数2+m不能为0。拓展：若反比列函数(m2-2)xm2+m-3的图像经过二、四象限，则m=_______，若图象在每个象限内y随x的增大而减小,则m=_____。4．设A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数图象上的两点，若x1＜x2＜0时，与之间的关系是（）A.<<0B.<<0C.>>0D.>>0预见问题：学生认为x1

4、系。方法二、因为k小于0，所以在每个象限内，y随x的增大而增大，所以会从A、D中来选择，而x小于0时，y也是小于0的，所以选A。点评：讲的很好，用了不同的方法，而从图像中标出A、B点，比较大小更直观，学生更容易理解。拓展：（2010山东临沂）已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是、、，能正确反映、、的大小关系的是（A）（B）（C）（D）3．已知关于x的函数y＝kx-1和y＝－（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是）　预见问题：学生无从下手，不知道如何来解决。学生在讲解时：是分k>0和k<0两种情

5、况来讲解的。学生补充：因为一次函数中的b<0，所以图像向下平移，所以排除D，又因为一次函数中的k和反比例函数中的k是互为相反数的，所以若一次函数经过一三象限，那么反比例必经过二四象限，所以排除C，若一次函数经过二四，那反比例必经过一三，所以排除A，因此选B。点评：这个学生讲的非常好，可以把其中一个解析式认为是正确的，来推导另一个解析式是否符合题意，从而选择正确答案。拓展：（2010山东青岛）函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）B（1，n）A（－2，1）yx13．（14分）如图，一次函

6、数y=kx＋b的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.预见问题：对于第(2)问学生看着图像也不会比较一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.处理：分四段来看，先看x<-2，-21时y值的高低大小情况。由图像可以看出：当x<-2或0

7、个交点A的横坐标为3.（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标；（3）求△AOB的面积；（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围【思路分析】（1）把x=3代入两个函数解析式中得方程，求k的值；（2）解由两个函数表达式组成的方程组得交点坐标；（3）求出直线与一条坐标轴的交点坐标，把△AOB分成两个三角形；（4）看在哪些区间一次函数的图象在上方．【解析过程】（1）由题意得：2×3-k=，解得：k=4；（2）k=4时，一次函数为y=2x-4，反比例函数为y＝，∴2x-4=，解得x

8、1=3，x2=-1，∴A（3，2），B（-1，-6）；（3）直线AB与x轴交点坐标为（2，0），∴S△AOB=×2×2+×2×6=8；（4）由图可得：当x＞3或-1＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值.15．（16分）为预防“流感”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（单位：mg）与燃烧时间（单位：分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为6mg．据以上信息解答下列问题：（1