第二讲 计量资料的统计描述

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1、第二章定量资料的统计描述1一、频数分布表与频数分布图二、定量变量的特征数三、统计表和统计图2一、频数分布表与频数分布图频数：当汇总大量的原始数据时，把数据按类型分组，其中每个组的数据个数，称为该组的频数。频数表（频数分布）：表示各组及它们对应的组频数的表格称为频数表或频数分布。3例2-2抽样调查某地120名18~35岁健康男性居民血清铁含量（μmol/L），试编制频数分布表。7.428.6523.0221.6121.3121.469.9722.7314.9420.1821.6223.0720.388.4017.3229.6419.6921.6923.9017.4519.08

2、20.5224.1423.7718.3623.0424.2224.1321.5311.0918.8918.2623.2917.6715.3818.6114.2717.4022.5517.5516.1017.9820.1321.0014.5619.8919.8217.4814.8918.3719.5017.0818.1226.0211.3413.8110.2515.9415.8318.5424.5219.2626.1316.9918.8918.4620.8717.5113.1211.7517.4021.3617.1413.7712.5020.4020.3019.3823.11

3、12.6723.0224.3625.6119.5314.7714.3724.7512.7317.2519.0916.7917.1919.3219.5919.1215.3121.7519.4715.5110.8627.8121.6516.3220.7522.1113.1717.5519.2612.6518.4819.8323.1219.2219.2216.7227.9011.7424.6614.1816.524频数分布表的编制1．计算全距（range）：最大值－最小值2．确定组数及组距：组数通常在10-15之间。组距=全距/预分组数3．确定组限，划分组段：上限=下限+组距。最

4、小组段应包含最小值，最大组段应包含最大值。4．划记：归纳计数5．确定组中值=（上限+下限）/2；计算频数与累计频数。注：上述为连续型变量频数表的编制，对于离散型变量的频数表每一组段往往是一个取值，见表2.1。5表2-2120名正常成年男子血清铁含量频数表组段频数频率累计频数累计频率组中值6~10.8310.8378~32.5043.33910~65.00108.331112~86.671815.001314~1210.003025.001516~2016.675041.671718~2722.507764.171920~1815.009579.172122~1210.001

5、0789.172324~86.6711595.832526~43.3311999.172728~3010.83120100.0029合计1201006频数分布图7频数分布的类型1．对称分布：常见正态分布2．偏态分布：集中位置偏向小的一侧叫正偏态（右长尾），反之叫负偏态（左长尾）89频数表的主要用途1．揭示资料的分布类型2．揭示频数分布的两个重要特征：集中趋势与离散趋势3．便于发现可疑值4．便于进一步计算统计指标和作统计处理10二、定量变量的特征数11描述集中趋势的统计指标平均数(average)是描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标，常用的平均数包括：算术均数、几何均

6、数、中位数12算术均数（mean）1．适用条件：正态或近似正态分布2．计算：（总体均数）（样本均数）直接法：加权法：例2.3（P15）、例2.4（P16）3．特征：13几何均数（geometricmean，G）1.适用条件：呈倍数变化的资料，或经对数转换后呈对称分布的资料。例如抗体滴度。2.计算：直接法：加权法：例2.5、2.6，（P16）14中位数(median，M)1.意义：是指将一组观察值从小到大排序后位次居中的那个数值。适用于任何分布，特别是偏态分布或两端无具体数值的资料的集中趋势的描述。2.计算：直接法：当n为偶数时当n为奇数时频数表法：L、i、f分别为M所在组

7、段的下限、组距和频数，为M所在组段之前各组段的累积频数15举例利用表2-2的频数表求血清铁含量的中位数16描述离散趋势的统计指标离散趋势是一组数据的变异程度或偏离集中位置的程度（参差不齐的程度）描述离散趋势的指标：极差（全距）、四分位间距、方差和标准差、变异系数17极差（range，R）1.计算：R=最大值-最小值2.意义：R越大说明变异程度越大，反之说明变异程度小。3.特点：计算简单，但稳定性差4.适用：R仅用于粗略地说明变量的变动范围。18四分位间距（quartilerange，Q）1.百分位数（percent