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时间:2019-10-14
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1、江西省(宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中)六校2018届高三数学上学期第五次联考试题理(含解析)第I卷(选择题)一、本大题共12小题,每题5分,共60分1.集合,则等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:集合,,,,故选B.考点:指数函数、对数函数的性质及集合的运算.2.已知函数是上的奇函数,当时为减函数,且,则=( )A.B.C.D.【答案】A【解析】∵奇函数满足f(2)=0,∴f(−2)=−f(2)=0.对于{x
2、f(x−2)>0},当x−2>0时,f(x−2)>0=f(2),∵
3、x∈(0,+∞)时,f(x)为减函数,∴04、写出原命题的逆命题,再判真假;②向量点积小于零,夹角为钝角或平角;③先求出命题p所对应的x的取值范围,再求它相对于R的补集,即为命题所对应x的范围;④特称命题的否定为全称命题。【详解】①“若为的极值点,则”的逆命题为:“若,则为的极值点”为假命题,只有当是导函数的变号零点时,才是原函数的极值点,即①不正确;②“平面向量,的夹角是钝角”的必要不充分条件是正确,两向量点积小于零,夹角为钝角或平角,夹角是钝角必然有两向量点积小于零,故②正确;③命题等价于,则命题,而解得即③不正确;④特称命题的否定为全称命题,命题“,使得”的否定5、是:“均有”即④不正确.即不正确的个数是3.选C.【点睛】本题考查四种命题,充要条件,以及命题的否定,考查分式不等式的求解,含量词的命题的否定,比较综合。4.设函数是定义在上的奇函数,且=,则( )A.﹣1B.﹣2C.1D.2【答案】A【解析】∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=,∴f(﹣8)=﹣f(8)=﹣log39=﹣2,∴g[f(﹣8)]=g(﹣2)=f(﹣2)=﹣f(2)=﹣log33=﹣1.故选:A.5.函数(其中)的图象不可能是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:当时,图象为B.当时,6、若,当且仅当时,等号成立,即函数有最小值,故A选项正确.当时,若,在为增函数,故D选项正确.所以图象不可能为C.考点:函数图象与性质.6.设,函数的图象向左平移个单位后与原图象重合,则的最小值是( )A.B.C.D.3【答案】D【解析】∵图象向左平移个单位后与原图象重合∴是一个周期∴ω≥3所以最小是3故选D.7.高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1,执行图2所示的程序框图,若输入的分别为这15名学生的考试成绩,则输出的结果为( )A.6B.7C.8D.9【答案】D【解析】由框图功能可知,它的作用是统计出7、分数大于或等于110分的人数n.所以.选D.8.已知数列为等差数列,且满足.若展开式中项的系数等于数列的第三项,则的值为( )A.6B.8C.9D.10【答案】D【解析】由题意,展开式中的为,所以,.点睛:本题考查二项式定理的应用及等差数列的性质9.一个多面体的直观图和三视图如图所示,M是AB的中点.一只小蜜蜂在几何体ADF—BCE内自由飞翔,则它飞入几何体F—AMCD内的概率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为,所以它飞入几何体内的概率为,所以D选项是正确的.点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之8、间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法:1、首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;3、画出整体,然后再根据三视图进行调整.10.已知关于的方程的三个实根分别为一个椭圆,一个抛物线,一个双曲线的离心率,则的取值范围()A.B.C.D.【答案】C【解析】令f(x)=x3+ax2+bx+c∵抛9、物线的离心率为1,∴1是方程f(x)=x3+ax2+bx+c=0的一个实根∴a+b+c=﹣1∴c=﹣1﹣a﹣b代入f(x)=x3+ax2+bx+c,可得f(x)=x3+ax2+bx﹣1﹣a﹣b=(x﹣1)(x2+x+1)+a(x+1)(x﹣1)+b(x﹣1)=(x﹣1)设g(x)=x2+(a+1)x+1
4、写出原命题的逆命题,再判真假;②向量点积小于零,夹角为钝角或平角;③先求出命题p所对应的x的取值范围,再求它相对于R的补集,即为命题所对应x的范围;④特称命题的否定为全称命题。【详解】①“若为的极值点,则”的逆命题为:“若,则为的极值点”为假命题,只有当是导函数的变号零点时,才是原函数的极值点,即①不正确;②“平面向量,的夹角是钝角”的必要不充分条件是正确,两向量点积小于零,夹角为钝角或平角,夹角是钝角必然有两向量点积小于零,故②正确;③命题等价于,则命题,而解得即③不正确;④特称命题的否定为全称命题,命题“,使得”的否定
5、是:“均有”即④不正确.即不正确的个数是3.选C.【点睛】本题考查四种命题,充要条件,以及命题的否定,考查分式不等式的求解,含量词的命题的否定,比较综合。4.设函数是定义在上的奇函数,且=,则( )A.﹣1B.﹣2C.1D.2【答案】A【解析】∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=,∴f(﹣8)=﹣f(8)=﹣log39=﹣2,∴g[f(﹣8)]=g(﹣2)=f(﹣2)=﹣f(2)=﹣log33=﹣1.故选:A.5.函数(其中)的图象不可能是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:当时,图象为B.当时,
6、若,当且仅当时,等号成立,即函数有最小值,故A选项正确.当时,若,在为增函数,故D选项正确.所以图象不可能为C.考点:函数图象与性质.6.设,函数的图象向左平移个单位后与原图象重合,则的最小值是( )A.B.C.D.3【答案】D【解析】∵图象向左平移个单位后与原图象重合∴是一个周期∴ω≥3所以最小是3故选D.7.高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1,执行图2所示的程序框图,若输入的分别为这15名学生的考试成绩,则输出的结果为( )A.6B.7C.8D.9【答案】D【解析】由框图功能可知,它的作用是统计出
7、分数大于或等于110分的人数n.所以.选D.8.已知数列为等差数列,且满足.若展开式中项的系数等于数列的第三项,则的值为( )A.6B.8C.9D.10【答案】D【解析】由题意,展开式中的为,所以,.点睛:本题考查二项式定理的应用及等差数列的性质9.一个多面体的直观图和三视图如图所示,M是AB的中点.一只小蜜蜂在几何体ADF—BCE内自由飞翔,则它飞入几何体F—AMCD内的概率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为,所以它飞入几何体内的概率为,所以D选项是正确的.点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之
8、间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法:1、首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;3、画出整体,然后再根据三视图进行调整.10.已知关于的方程的三个实根分别为一个椭圆,一个抛物线,一个双曲线的离心率,则的取值范围()A.B.C.D.【答案】C【解析】令f(x)=x3+ax2+bx+c∵抛
9、物线的离心率为1,∴1是方程f(x)=x3+ax2+bx+c=0的一个实根∴a+b+c=﹣1∴c=﹣1﹣a﹣b代入f(x)=x3+ax2+bx+c,可得f(x)=x3+ax2+bx﹣1﹣a﹣b=(x﹣1)(x2+x+1)+a(x+1)(x﹣1)+b(x﹣1)=(x﹣1)设g(x)=x2+(a+1)x+1
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