第一章 数制和码制

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1、阎石主编数字电子技术基础第一章数制和码制1.1概述1.2几种常用的数制1.3不同数制之间的转换1.4二进制算术运算1.5几种常用的编码模拟电子技术①数字电子技术②分析信号—离散的数字信号核心—输出信号与输入信号的逻辑关系器件工作情况—非线性区域(作为开关器件)分析信号—连续的模拟信号核心—信号不失真的放大器件工作情况—线性区域（作为放大器件）电子技术含有两大分支：1.1概述数字系统与模拟系统相比,数字系统具有以下显著的优点:②③①抗干扰性能强,可靠性高,精度高；结构简单,便于集成化、系列化生产,成本低,使用方便；不仅能实现

2、数值运算,还可实现逻辑运算。逻辑运算—这是数字系统能广泛普及的重要原因,它能代替人进行判断。②数的运算—进行数学运算；①数字电路含有两种运算:1.2几种常用的数制多位数码中，每位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数制。数字电路中常用进制有十进制，二进制。(i=0~n,n是整数部分的位数)2逢二进一0,1二10逢十进一0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十基数计数规则数码进制N任意进制数表达式的普遍形式：数制的基本知识式中:S为任意数，N为进制，Ki为第i位数码的系数，Ni为第i位的权。“逢十进一”。具有0，1，2，

3、···，9十个代码。表示大於9的数则应采用进位制表示如:一、十进制(389.5)D=3×102+8×101+9×100+3×10-1+5×10-2十进制是人们最熟悉的数制，但机器实现十分困难。下标“D”是十进制。“逢二进一”。具有0，1二个代码。进位制表示大于1的数。（1101.11）二、二进制B=1×23+1×22+1×20+1×2-1+1×2-2=8+4+1+0.5+0.25=13.75二进制用二个态表示0，1二个数，机器实现容易，如高电平“1”，低电平为“0”。目前数字系统均是采用二进制,是机器唯一认识的数码。但书写

4、太长易出错，为此引入八进制与十六进制的概念。“逢八进一”。具有0，1，2，3，4，5，6，7，八个代码。由于23=8，所以三位二制数可用一位八进制数表示，其长度压缩至二进制长度的1/3，八进制与二进制关系如表1所示。三、八进制八进制二进制00001001201030114100510161107111表1=3×82+2×81+5×80+6×8–1+4×8–2=192+16+5+0.75+0.0625=（213.8125)D（325.64）O“逢十六进一”。具有0～9；A～F十六个代码。由于24=16，所以四位二进制数可用一

5、位十六进制数表示，其长度压缩至二进制长度的1/4，十六进制与二进制关系如表2所示。四、十六进制十六进制二进制00000100012001030011401005010160110701118100091001A1010B1011C1100D1101E1110F1111表2（D5.D）H=13×161+5×160+13×16-1=208+5+0.8125=213.81251.3不同数制之间的转换三、其它进制间的转换二、十进制转换为其它进制一、其它进制转换为十进制一、其它进制转换为十进制（10101.11）B=1×24+1×2

6、2+1×20+1×2-1+1×2-2=16+4+1+0.5+0.25=（21.75）D例1采用的方法就是按权展开相加（165.2）o=1×82+6×81+5×80+2×8-1=64+48+5+0.25=（117.25）D（2A.8）H=2×161+10×160+8×16-1=32+10+0.5=（42.5）D例2例3看例题（427.625）D=？1、整数转换LSBMSB二、十进制转换为其它进制当转换出二进制后，可按三位一组，四位一组直接转换八进制和十六进制。(427)D=(110101011)B=(653)o=(1AB)H

7、26262120…4272106253213232…1…1…10…0……1…121353…3868427…526…B…A16142716（0.625）D=（？）B=（？）o=（？）H“连乘取整”--乘进位基数，直至小数为0或满足精度为止。2、纯小数转换5A101(0.625)D=(0.101)B=(0.5)o=(0.A)H0.625×21.250×20.500×21.0000.625×85.0000.625×163.7506.2510.000(427.625)D=(110101011.101)B=(653.5)O=(1AB

8、.A)H(427)D=(110101011)B=(653)o=(1AB)H(0.625)D=(0.101)B=(0.5)o=(0.A)H3、整数与小数转换成对应的数相加三、其它进制间的转换二进制、八进制、十六进制间的转换我们已知八进制，十六进制与二进制的关系；故八进制与十六进制间的转换常通过二进制实现。