数电第一章：数制和码制

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1、第一章数制和码制绪论数字量和模拟量数字量：变化在时间上和数量上都是不连续的。（存在一个最小数量单位△）模拟量：数字量以外的物理量。数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象，分析/设计方法以及所用的数学工具都有显著的不同数字量和模拟量电子电路的作用：处理信息模拟电路：用连续的模拟电压/电流值来表示信息数字量和模拟量电子电路的作用：处理信息数字电路：用一个离散的电压序列来表示信息数字电路中0和1的表示方法数字电路中采用二进制表示数量的大小，每一位只有1和0两种状态。正逻辑：高电平为1、低电平为0负逻辑：低电平为

2、1、高电平为0产生高、低电平的方法：通过控制半导体开关电路的开关状态实现。只需一个开关功率损耗较大功耗为0比较理想1.1数制数制：①每一位的构成②从低位向高位的进位规则常用到的：十进制，二进制，八进制，十六进制逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一1.1.1几种常用的数制十进制，二进制，八进制，十六进制1.1.2不同数制间的转换1.二－十转换例：2.十－二转换整数部分:∟∟∟∟∟∟∟例：2.十－二转换小数部分:例：3.二－十六转换例：将(1001010.11)2化为十六进制数4.十六－二转换例：将(B5.C7)

3、16化为二进制5.十－十六及十六－十转换例：将十进制数(215)10转换为等值的十六进制数首先需要把(215)10转换成等值的二进制数∟∟∟∟∟∟∟∟然后将其转换为对应的十六进制数1.2编码1.2.1十进制代码几种常用的十进制代码十进制数8421码余3码2421码0000000110000100010100000120010010100103001101100011401000111010050101100010116011010011100701111010110181000101111109100111

4、0011111.2.2格雷码特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码只有一位改变状态。十进制数格雷码十进制数格雷码000008110010001911012001110111130010111110401101210105011113101160101141001701001510001.2.3美国信息交换标准代码美国信息交换标准代码（ASCII）是一组七位二进制代码，共128个应用：计算机和通讯领域1.3二进制算术运算当两个数码表示数量大小时，可进行加

5、、减、乘、除等算术运算。当两个数表示不同事物或事物的不同状态时，可以进行逻辑运算。1.3.1两数绝对值之间的运算算术运算：1：和十进制算数运算的规则相同2：逢二进一特点：加、减、乘、除全部可以用移位和相加这两种操作实现。简化了电路结构所以数字电路中普遍采用二进制算数运算1.正负数的表示方法二进制数的正、负号也是用0/1表示的。在定点运算中，最高位为符号位（0为正，1为负）这种表示方法称为二进制数的原码表示法。例如+53=（0110101）-53=（1110101）1.3.2数字电路中正负数的表示法及补码运算

6、2.二进制补码运算最高位为符号位（0为正，1为负）正数的补码和它的原码相同负数的补码=数值位逐位求反(反码)+1如+5=（00101）-5=（11011）采用补码相加的方法实现带符号数的加法运算11－5=611＋7－12＝6（舍弃进位）7＋5＝12产生进位的模7是－5对模数12的补码1110－0110＝1000（14－6＝8）1110＋1010＝11000＝1000（舍弃进位）（14＋10－16＝8）0110＋1010＝241010是－0110对模24（16）的补码两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论例

7、：试用二进制补码计算14＋9、14－9、－14＋9、－14－9结论：将两个加数的符号位和数值部分产生的进位相加，得到的就是两个加数代数和的符号位。解：本章小结本章介绍的内容：常用数制是十进制、二进制、十六进制。不同进制表示的数之间可以相互转换。为了便于信息交换，制定了一些通用的标准代码。数字电路中两种不同的运算：算术运算指表示数量大小的两个数码之间的数值运算。逻辑运算指事物因果关系之间的推理运算。二进制数的正、负是用有效数字前的符号位（0为正、1为负）表示的。这种数码称为原码。